Utilizando os valores mínimos em norma, faça o Quadro de Cargas de uma edificação considerando que a residência é bifásica com base nos seguintes dados:
  • Sala (6 \times 4 \mathrm{~m})
  • Quarto: (3,5 \times 4,0 \mathrm{~m}) com um Ar condicionado 220 v (TUE 1800 w )
  • Banheiro: (3,5 \times 2,2 \mathrm{~m}) com um chuveiro elétrico 220 v (TUE 2200w)
  • Cozinha: (3,2 \times 4,5 \mathrm{~m}) com unn forno elétfico 220 v
  • Garagem (3 \times 3 \mathrm{~m})
  • A. de Serv. ( 1,2 \times 2,8 \mathrm{~m} )
    a) A partir dos dados acima, complete o quadro de cargas.
    b) A partir do Quadro de cargas faça a tabela de divisão de circuitos com a separação adequada de potência em cada fase.
    c) Calcule o Fator de demanda da Residência. R:
    d) Calcule a Carga instalada em Watts considerando o fator de demanda e um fator de potência, para iluminação, igual a 0,80 e para tomadas de uso geral igual a 0,75 . R : \_\_\_\_
    e) Apresente a Amperagem do Disjuntor termomagnético. R: \_\_\_\_ 50 A

Passo 1

O enunciado pede que seja feito, a partir dos dados fornecidos, o quadro de cargas de uma residência bifásica (a), a divisão de circuitos entre as fases (b), o cálculo do fator de demanda da residência (c), a carga instalada considerando fator de demanda e fatores de potência diferenciados para iluminação e tomadas (d) e a corrente do disjuntor termomagnético (e).
Dados fornecidos (peguei todos do enunciado):
  • Sala: 6{,}0\times4{,}0\\ \mathrm{m}.
  • Quarto: 3{,}5\times4{,}0\\ \mathrm{m} com ar condicionado 220\\ \mathrm{V}, potência 1\,800\\ \mathrm{W} (TUE).
  • Banheiro: 3{,}5\times2{,}2\\ \mathrm{m} com chuveiro elétrico 220\\ \mathrm{V}, potência 2\,200\\ \mathrm{W} (TUE).
  • Cozinha: 3{,}2\times4{,}5\\ \mathrm{m} com forno elétrico 220\\ \mathrm{V} (potência do forno NÃO informada no enunciado).
  • Garagem: 3{,}0\times3{,}0\\ \mathrm{m}.
  • Área de serviço: 1{,}2\times2{,}8\\ \mathrm{m}.
Como o enunciado não informou alguns parâmetros exigidos por norma (por exemplo potência do forno, número de pontos de tomada por cômodo, e uma referência normativa explícita), adotarei, de maneira explícita e justificando passo a passo, valores mínimos normalmente usados em exercícios didáticos/na prática segundo a NBR 5410 e práticas correntes:
  • Iluminação: densidade de potência 12\\ \mathrm{W/m^2} (valor típico mínimo adotado em exercícios).
  • Tomadas de uso geral (TUG): assumo pontos mínimos por cômodo e cada ponto considerado como 100\\ \mathrm{VA} instalado (prática usual em projetos didáticos). Distribuição assumida de pontos TUG (mínima razoável): Sala 2 pontos; Quarto 1; Banheiro 1; Cozinha 2; Garagem 1; Área de serviço 1. Assim total TUG instalado = 8\times100\\ \mathrm{VA}=800\\ \mathrm{VA}.
  • Potência do forno (não informada): assumo forno elétrico de residência de 3\,000\\ \mathrm{W} (valor típico adotado em exercícios). Se o forno tiver potência diferente, basta trocar e recalcular; aqui explícito a suposição.
  • Fatores de diversidade/demanda adotados (valores pedagógicos, usados em muitos exemplos): iluminação 0{,}8; TUG 0{,}6; aparelhos pesados (ar-condicionado, chuveiro, forno) considerados sem diversidade individual (fator 1{,}0) — porque são cargas que, para cálculo conservador em casa, se consideram na demanda máxima quando presentes.
  • Fatores de potência para cálculo da potência aparente: iluminação \mathrm{pf}=0{,}80; tomadas (TUG) \mathrm{pf}=0{,}75; aparelhos resistivos/compressores será considerado \mathrm{pf}\approx1{,}0 (para simplificar).
  • Tensão fase-fase adotada para dimensionamento do quadro (bifásica) e cálculo de corrente: 220\\ \mathrm{V}.
    Todas as suposições acima serão indicadas e usadas nos passos seguintes para calcular tudo explicitamente.

Passo 2

Calcular as áreas dos cômodos (usei os valores do enunciado):
\begin{aligned} \text{Sala} &= 6{,}0\times4{,}0 = 24{,}0\\ \mathrm{m^2},\\\ \text{Quarto} &= 3{,}5\times4{,}0 = 14{,}0\\ \mathrm{m^2},\\\ \text{Banheiro} &= 3{,}5\times2{,}2 = 7{,}7\\ \mathrm{m^2},\\\ \text{Cozinha} &= 3{,}2\times4{,}5 = 14{,}4\\ \mathrm{m^2},\\\ \text{Garagem} &= 3{,}0\times3{,}0 = 9{,}0\\ \mathrm{m^2},\\\ \text{Área de serviço} &= 1{,}2\times2{,}8 = 3{,}36\\ \mathrm{m^2}. \end{aligned}Áç

Passo 3

Calcular a carga de iluminação por cômodo usando 12\\ \mathrm{W/m^2}:
\begin{aligned} \text{Ilum. Sala} &= 24{,}0\times12 = 288\\ \mathrm{W},\\\ \text{Ilum. Quarto} &= 14{,}0\times12 = 168\\ \mathrm{W},\\\ \text{Ilum. Banheiro} &= 7{,}7\times12 = 92{,}4\\ \mathrm{W},\\\ \text{Ilum. Cozinha} &= 14{,}4\times12 = 172{,}8\\ \mathrm{W},\\\ \text{Ilum. Garagem} &= 9{,}0\times12 = 108\\ \mathrm{W},\\\ \text{Ilum. A. serv.} &= 3{,}36\times12 = 40{,}32\\ \mathrm{W}. \end{aligned}
Somando:
\text{Iluminação total instalada} = 288+168+92{,}4+172{,}8+108+40{,}32 = 869{,}52\\ \mathrm{W}\approx 870\\ \mathrm{W}.çã

Passo 4

Calcular a carga de tomadas (TUG) com a distribuição assumida (cada ponto =100\\ \mathrm{VA}):
  • Sala: 2 pontos \Rightarrow 200\\ \mathrm{VA} (assumo 1 VA \approx 1 W para potência instalada).
  • Quarto: 1 ponto \Rightarrow 100\\ \mathrm{VA}.
  • Banheiro: 1 ponto \Rightarrow 100\\ \mathrm{VA}.
  • Cozinha: 2 pontos \Rightarrow 200\\ \mathrm{VA}.
  • Garagem: 1 ponto \Rightarrow 100\\ \mathrm{VA}.
  • Área de serviço: 1 ponto \Rightarrow 100\\ \mathrm{VA}.
    Somando:
\text{TUG total instalada} = 200+100+100+200+100+100 = 800\\ \mathrm{VA}.

Passo 5

Listar as cargas específicas (aparelhos fornecidos e suposição para forno):
\begin{aligned} \text{Ar-condicionado (quarto)} &= 1\,800\\ \mathrm{W},\\\ \text{Chuveiro (banheiro)} &= 2\,200\\ \mathrm{W},\\\ \text{Forno (cozinha, suposição)} &= 3\,000\\ \mathrm{W}. \end{aligned}çã
Soma das cargas de aparelhos:
\text{Aparelhos total} = 1\,800+2\,200+3\,000 = 7\,000\\ \mathrm{W}.

Passo 6

Calcular a potência instalada total (soma de iluminação + TUG + aparelhos):
P_{\text{instalada}} = 870\\ (\text{ilum}) + 800\\ (\text{TUG}) + 7\,000\\ (\text{aparelhos}) = 8\,670\\ \mathrm{W}.
Este valor é a carga instalada (potência ativa máxima somada, sem diversidade).

Passo 7

Montagem do Quadro de Cargas (resumo por cômodo, aqui eu listo iluminação, TUG, aparelhos e total instalado por cômodo — resposta do item a):
  • Sala: Iluminação 288\\ \mathrm{W}, TUG 200\\ \mathrm{VA}, aparelhos nenhum → Total instalado sala 288+200=488\\ \mathrm{W}.
  • Quarto: Iluminação 168\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA}, Ar-cond 1\,800\\ \mathrm{W} → Total 168+100+1\,800=2\,068\\ \mathrm{W}.
  • Banheiro: Iluminação 92{,}4\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA}, Chuveiro 2\,200\\ \mathrm{W} → Total 92{,}4+100+2\,200=2\,392{,}4\\ \mathrm{W}.
  • Cozinha: Iluminação 172{,}8\\ \mathrm{W}, TUG 200\\ \mathrm{VA}, Forno 3\,000\\ \mathrm{W} → Total 172{,}8+200+3\,000=3\,372{,}8\\ \mathrm{W}.
  • Garagem: Iluminação 108\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA} → Total 208\\ \mathrm{W}.
  • Área de serviço: Iluminação 40{,}32\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA} → Total 140{,}32\\ \mathrm{W}.
(Soma das linhas dá 8\,670\\ \mathrm{W}, conforme passo anterior.)

Passo 8

Distribuição de circuitos entre as duas fases (item b). Objetivo: distribuir os circuitos para equilibrar as potências entre as duas fases. Uma distribuição possível e prática (cada cômodo como circuito ou agrupamento de cômodos) — eu escolho uma distribuição simples e balanceada:
  • Fase A: Cozinha (total 3\,372{,}8\\ \mathrm{W}) + Sala (total 488\\ \mathrm{W}) + Área de serviço (total 140{,}32\\ \mathrm{W}).
    • Total fase A instalada: 3\,372{,}8 + 488 + 140{,}32 = 4\,001{,}12\\ \mathrm{W}.
  • Fase B: Quarto (total 2\,068\\ \mathrm{W}) + Banheiro (total 2\,392{,}4\\ \mathrm{W}) + Garagem (total 208\\ \mathrm{W}).
    • Total fase B instalada: 2\,068 + 2\,392{,}4 + 208 = 4\,668{,}4\\ \mathrm{W}.
Verificação: 4\,001{,}12 + 4\,668{,}4 \approx 8\,669{,}52\\ \mathrm{W} (diferença por arredondamento, igual a 8\,670\\ \mathrm{W} do total instalado). A distribuição está razoavelmente balanceada; se desejar mais equilíbrio, pode-se mover um ponto de TUG entre fases ou dividir circuitos menores.

Passo 9

Cálculo do Fator de Demanda da residência (item c). Usei os fatores de diversidade assumidos no Passo 1:
  • Iluminação: f_{\text{ilum}}=0{,}8.
  • TUG: f_{\text{TUG}}=0{,}6.
  • Aparelhos (ar, chuveiro, forno): f=1{,}0 (sem diversidade aplicada individualmente).
Aplicando esses fatores às cargas instaladas:
\begin{aligned} P_{\text{ilum,div}} &= 870\times0{,}8 = 696\\ \mathrm{W},\\\ P_{\text{TUG,div}} &= 800\times0{,}6 = 480\\ \mathrm{W},\\\ P_{\text{aparelhos,div}} &= 7\,000\times1{,}0 = 7\,000\\ \mathrm{W}. \end{aligned}
Potência demandada (diversificada):
P_{\text{demandada}} = 696 + 480 + 7\,000 = 8\,176\\ \mathrm{W}.
Fator de demanda da residência definido como razão entre demanda diversificada e carga instalada:
f_{\text{demanda}} = \frac{P_{\text{demandada}}}{P_{\text{instalada}}} = \frac{8\,176}{8\,670}\approx 0{,}9429 \approx 0{,}943.

Passo 10

Cálculo da carga instalada considerando o fator de demanda e os fatores de potência (item d). Primeiro calculo a potência aparente (VA) de cada parcela diversificada, usando os fatores de potência indicados ( \mathrm{pf}_{\text{ilum}}=0{,}80, \mathrm{pf}_{\text{TUG}}=0{,}75, aparelhos \mathrm{pf}=1{,}0 assumido):
\begin{aligned} S_{\text{ilum}} &= \frac{P_{\text{ilum,div}}}{\mathrm{pf}_{\text{ilum}}} = \frac{696}{0{,}80}=870\\ \mathrm{VA},\\\ S_{\text{TUG}} &= \frac{P_{\text{TUG,div}}}{\mathrm{pf}_{\text{TUG}}} = \frac{480}{0{,}75}=640\\ \mathrm{VA},\\\ S_{\text{aparelhos}} &= \frac{7\,000}{1{,}0}=7\,000\\ \mathrm{VA}. \end{aligned}
Potência aparente total demandada:
S_{\text{total}} = 870 + 640 + 7\,000 = 8\,510\\ \mathrm{VA}.
A potência ativa demandada (já calculada) é P_{\text{demandada}} = 8\,176\\ \mathrm{W}. O enunciado pede “Carga instalada em Watts considerando o fator de demanda e um fator de potência …”, portanto a interpretação mais direta é informar a potência ativa demandada (em W) após aplicar o fator de demanda e, complementarmente, a potência aparente associada. Assim:
  • Potência ativa demandada (W): 8\,176\\ \mathrm{W}.
  • Potência aparente associada (VA): 8\,510\\ \mathrm{VA}.

Passo 11

Dimensionamento da corrente do disjuntor termomagnético de entrada (item e). Para proteger a entrada, utilizo a potência aparente total S_{\text{total}}=8\,510\\ \mathrm{VA} e tensão de projeto 220\\ \mathrm{V}. Corrente (assumindo uma alimentação monofásica/bifásica tratada na prática como tensão eficaz de circuito 220\\ \mathrm{V} para o cálculo do disjuntor geral):
I = \frac{S_{\text{total}}}{V} = \frac{8\,510}{220} \approx 38{,}68\\ \mathrm{A}.
Escolhe-se o disjuntor com corrente nominal comercial imediatamente superior e margem de projeto; assim seleciona-se um disjuntor termomagnético de 50\\ \mathrm{A} bipolar (dois polos) — corresponde ao valor indicado no enunciado. Se desejasse um ajuste mais apertado, poder-se-ia optar por 40\\ \mathrm{A}, mas normalmente se escolhe 50 A para margem e tolerâncias térmicas.

Resposta

a) Quadro de cargas (resumo por cômodo — todos valores em W, TUG em VA considerados como W para soma instalada):
Sala: Iluminação 288\\ \mathrm{W}, TUG 200\\ \mathrm{VA} → Total 488\\ \mathrm{W}
Quarto: Iluminação 168\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA}, Ar-cond 1\,800\\ \mathrm{W} → Total 2\,068\\ \mathrm{W}
Banheiro: Iluminação 92{,}4\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA}, Chuveiro 2\,200\\ \mathrm{W} → Total 2\,392{,}4\\ \mathrm{W}
Cozinha: Iluminação 172{,}8\\ \mathrm{W}, TUG 200\\ \mathrm{VA}, Forno 3\,000\\ \mathrm{W} (assumido) → Total 3\,372{,}8\\ \mathrm{W}
Garagem: Iluminação 108\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA} → Total 208\\ \mathrm{W}
Área de serviço: Iluminação 40{,}32\\ \mathrm{W}, TUG 100\\ \mathrm{VA} → Total 140{,}32\\ \mathrm{W}
(Total instalado geral = 8\,670\\ \mathrm{W}.)
b) Tabela de divisão de circuitos / potências por fase (distribuição proposta):
Fase A: Cozinha 3\,372{,}8\\ \mathrm{W} + Sala 488\\ \mathrm{W} + Área de serviço 140{,}32\\ \mathrm{W} → Total fase A 4\,001{,}12\\ \mathrm{W}.
Fase B: Quarto 2\,068\\ \mathrm{W} + Banheiro 2\,392{,}4\\ \mathrm{W} + Garagem 208\\ \mathrm{W} → Total fase B 4\,668{,}4\\ \mathrm{W}.
c) Fator de demanda da residência: f_{\text{demanda}} \approx 0{,}943.
d) Carga instalada considerando fator de demanda e fatores de potência: potência ativa demandada P_{\text{demandada}} = 8\,176\\ \mathrm{W}. Potência aparente associada S_{\text{total}} = 8\,510\\ \mathrm{VA}.
e) Amperagem do disjuntor termomagnético (escolha comercial arredondada): 50\\ \mathrm{A}.

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