Em uma residência Trifásica. Considerando um circuito TUE de uma bomba (equipamento indutivo) (380v) de potência de 29 kW que está agrupado com outros 2 circuitos em seu trecho de maior agrupamento em que o método de referência de instalação é o " C " e \mathrm{FCT}=0,9. Qual é a Seção nominal ( \mathrm{mm}^{2} ) do condutor deste circuito? (apresentar o cálculo)

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo abaixo foi extraído do enunciado):
  • Potência da bomba: \,P=29{,}000\\ \text{W}.
  • Alimentação trifásica: \,V=380\\ \text{V}.
  • Equipamento indutivo (motor/pump).
  • O circuito está agrupado com outros 2 circuitos (portanto, número total de circuitos agrupados =3).
  • Método de instalação de referência: método “C”.
  • Fator de correção fornecido: \mathrm{FCT}=0{,}9.
  • Pedido: determinar a seção nominal (em \mathrm{mm}^{2}) do condutor deste circuito, apresentando os cálculos.

Passo 2

Determinar a corrente elétrica nominal do motor (corrente de projeto) antes das correções.
Teoria básica (explicando cada símbolo): para circuito trifásico com potência ativa entregue ao motor (ou potência útil do motor) e considerando rendimento e fator de potência, a corrente de linha é dada por
I=\frac{P}{\sqrt{3}\,V\;\cos\varphi\;\eta},
onde:
  • I é a corrente de linha (A),
  • P é a potência (W) considerada (se for potência mecânica do eixo, deve dividir pela eficiência para obter a potência elétrica de entrada),
  • V é a tensão de linha (V),
  • \cos\varphi é o fator de potência do motor (adimensional),
  • \eta é o rendimento do motor (adimensional).
O enunciado não informou \cos\varphi nem \eta. Em problemas práticos, quando não informados, usa-se valores típicos de motores de bomba:
  • assumir \cos\varphi=0{,}8 (valor típico de motor indutivo),
  • assumir \eta=0{,}9 (rendimento razoável para motor de média potência).
Substituindo:
I=\frac{29{,}000}{\sqrt{3}\cdot 380\cdot 0{,}8\cdot 0{,}9}.
Calcule passo a passo:
\sqrt{3}\cdot 380 = 1{,}732\cdot 380 = 658{,}16,
0{,}8\cdot 0{,}9 = 0{,}72,
658{,}16\cdot 0{,}72 = 473{,}8752.
Logo
I=\frac{29{,}000}{473{,}8752}\approx 61{,}2\\ \text{A}.
Comentário motivador: este I é a corrente real que o motor deverá absorver em regime normal, antes de aplicar fatores de dimensionamento de cabo.

Passo 3

Aplicar critérios normativos de dimensionamento dos condutores (correções e fatores). Explico os fatores e por que existem.
  • Fator de agrupamento: quando vários circuitos passam juntos no mesmo trecho (no mesmo eletroduto/conduto), a dissipação de calor fica prejudicada e a capacidade de condução de corrente dos condutores deve ser reduzida por um fator. Para 3 circuitos agrupados normalmente usa‑se um fator típico \mathrm{F_{agrup}}=0{,}8 (valor obtido em tabelas normativas como as da NBR 5410 — para 2–3 circuitos o fator costuma ser 0{,}8).
  • Fator de correção de temperatura: dado no enunciado \mathrm{FCT}=0{,}9. Isto significa que a ampacidade tabulada do condutor deve ser multiplicada por 0{,}9 (ou equivalentemente, a corrente de projeto deve ser dividida por 0{,}9 para obter a ampacidade necessária).
Além disso, para circuitos de motor é prática comum (e norma exige em vários casos) adotar um multiplicador de segurança para correntes contínuas/partidas do motor. Uma regra técnica frequentemente utilizada é aplicar um coeficiente de projeto igual a 1{,}25 sobre a corrente nominal do motor quando se dimensiona a capacidade de corrente do cabo (isso garante margem para condições de partida e aquecimento). Vou aplicar esse coeficiente de projeto F_{\text{mot}}=1{,}25.
Portanto a corrente de projeto considerada para dimensionar a ampacidade do condutor é
I_{\text{proj}} = F_{\text{mot}}\cdot I = 1{,}25\cdot 61{,}2 \approx 76{,}5\\ \text{A}.
Agora é preciso obter a ampacidade mínima nominal do condutor que, após as correções por temperatura e agrupamento, seja ao menos igual a I_{\text{proj}}. Se I_{\text{tab}} é a ampacidade tabulada do condutor para o método de instalação (“C”), as condições de correção exigem
I_{\text{tab}}\cdot \mathrm{FCT}\cdot \mathrm{F_{agrup}} \ge I_{\text{proj}}.
Isolando I_{\text{tab}}:
I_{\text{tab}} \ge \frac{I_{\text{proj}}}{\mathrm{FCT}\cdot \mathrm{F_{agrup}}}.
Substituindo números:
I_{\text{tab}} \ge \frac{76{,}5}{0{,}9\cdot 0{,}8} = \frac{76{,}5}{0{,}72} \approx 106{,}25\\ \text{A}.
Interpretação: deve-se escolher um condutor cuja ampacidade nominal (para método C, em tabela de fabricantes / NBR) seja pelo menos 106{,}25\\ \text{A}.

Passo 4

Comparar com ampacidades tabuladas e escolher seção.
Explicação prática: fabricantes e normas fornecem tabelas de ampacidade por seção para cada método de instalação. Abaixo estão valores típicos (exemplos usuais para cobre, isolação PVC, método C — valores aproximados e suficientes para o dimensionamento didático):
  • Seção \,10\\ \mathrm{mm}^{2}: ampacidade típica \approx 61\\ \text{A}.
  • Seção \,16\\ \mathrm{mm}^{2}: ampacidade típica \approx 86\\ \text{A}.
  • Seção \,25\\ \mathrm{mm}^{2}: ampacidade típica \approx 115\\ \text{A}.
  • Seção \,35\\ \mathrm{mm}^{2}: ampacidade típica \approx 140\\ \text{A}.
Observando que precisamos de I_{\text{tab}}\ge 106{,}25\\ \text{A}, a seção de \,16\\ \mathrm{mm}^{2} (ampacidade \approx 86\\ \text{A}) é insuficiente; a próxima seção comercial usual que satisfaz a exigência é \,25\\ \mathrm{mm}^{2}, com ampacidade típica \approx 115\\ \text{A}, que é maior que 106{,}25\\ \text{A}.
Portanto a seção escolhida deve ser \,25\\ \mathrm{mm}^{2}.

Passo 5

Verificação rápida final (confirmação numérica):
  • Corrente nominal calculada: \,I\approx 61{,}2\\ \text{A}.
  • Aplicando fator motor 1{,}25: \,I_{\text{proj}}\approx 76{,}5\\ \text{A}.
  • Corrigido por \mathrm{FCT}=0{,}9 e \mathrm{F_{agrup}}=0{,}8: necessidade de ampacidade \approx 106{,}25\\ \text{A}.
  • Seção \,25\\ \mathrm{mm}^{2} tem ampacidade típica \approx 115\\ \text{A} (margem segura), logo é adequada.

Resposta

25 mm^2

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