Escreva os seguintes polinómios na forma reduzida.
b) (21 x^5 y z^2+14 x y z) div(3 x z^2 y)=

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinómio 21x^5yz^2 + 14xyz pelo monómio 3xyz^2, reduzindo cada termo. Vamos usar o fato de que na divisão de monômios dividimos coeficientes e subtraímos expoentes de variáveis iguais.

Passo 2

Primeiro termo: dividindo 21x^5yz^2 por 3xyz^2. Coeficiente: 21/3 = 7. Para as variáveis: x^5/x = x^4, y/y = 1 e z^2/z^2 = 1. Logo o resultado é 7x^4.
Segundo termo: dividindo 14xyz por 3xyz^2. Coeficiente: 14/3. Variáveis: x/x = 1, y/y = 1 e z/z^2 = z^-1 = 1/z. O resultado é tfrac143z^-1, que podemos escrever como tfrac143z.

Passo 3

Agora somamos os resultados obtidos em cada termo. Não há termos semelhantes adicionais para juntar.
Assim, a forma reduzida do quociente é obtida somando o resultado de cada divisão.

Resposta

7x^4 + \tfrac{14}{3z}

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