Ralcule o quociente e o resto da divisão do polinómio
por
.
Passo 1
Aqui a ideia é dividir o polinómio
pelo polinómio
usando o algoritmo da divisão de polinómios: encontrar termo a termo o quociente e subtrair para obter o resto. Precisamos que o grau do resto seja menor que o grau do divisor.
Passo 2
Começamos dividindo o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor: dividir
por
dá
. Multiplicamos todo o divisor por
:
Subtraímos esse resultado do dividendo original:
Passo 3
Agora dividimos o novo polinómio
pelo divisor. Dividindo o termo principal
por
obtemos
. Multiplicamos o divisor por
:
E subtraímos novamente:
O resto é zero.
Passo 4
Como o resto é zero e já não há termos de grau maior ou igual a 2 para continuar a divisão, concluímos que o quociente encontrado é definitivo.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.