Escreva os seguintes sistemas na forma matricial:
rl2 x1+3 x2+x4 & =-2 4 x1+5 x2+3 x3+3 x4 & =-2 -2 x1-6 x2+7 x3+7 x4 & =-16 8 x1+9 x2+5 x3+21 x4 & =-66,

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema de quatro equações lineares em quatro incógnitas ,x1,x2,x3,x4, e pede para escrevermos tudo na forma matricial
A,x = b
Para isso, precisamos identificar três coisas: a matriz de coeficientes A, o vetor de incógnitas x e o vetor de termos independentes b.

Passo 2

A matriz de coeficientes A reúne, em cada linha, os coeficientes de x1, x2, x3, x4. Se uma incógnita não aparece em uma equação, seu coeficiente é zero. Assim,
A = 2 & 3 & 0 & 1 [6pt] 4 & 5 & 3 & 3 [6pt] -2 & -6 & 7 & 7 [6pt] 8 & 9 & 5 & 21

Passo 3

O vetor coluna de incógnitas é
x = x1 [3pt] x2 [3pt] x3 [3pt] x4 ,
e o vetor dos termos independentes é
b = -2 [3pt] -2 [3pt] -16 [3pt] -66
Portanto, a forma matricial fica
A cdot x = b

Resposta

2 & 3 & 0 & 1 [6pt] 4 & 5 & 3 & 3 [6pt] -2 & -6 & 7 & 7 [6pt] 8 & 9 & 5 & 21 x1 [3pt] x2 [3pt] x3 [3pt] x4 = -2 [3pt] -2 [3pt] -16 [3pt] -66

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