Escreva os seguintes sistemas na forma matricial: ,
Passo 1
Beleza! A gente tem um sistema de equações e o que precisamos fazer é escrever esse sistema na forma matricial. Vamos usar álgebra linear pra isso, especificamente matrizes. Para resolver, vamos identificar os coeficientes das variáveis, organizar esses coeficientes em uma matriz, colocar as variáveis em um vetor e os resultados em outro vetor. Assim, conseguimos representar todo o sistema de maneira organizada.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para cada equação e identificar os coeficientes de [x), e :
Na primeira equação, o coeficiente de (z] é 0, já que ele não aparece.
Passo 3
Agora, vamos organizar esses coeficientes em uma matriz chamada de matriz dos coeficientes. Cada linha da matriz representa uma equação e cada coluna representa uma variável (x, y, z):
A = 2 & 8 & 0 2 & 2 & -3 1 & 2 & 7
Passo 4
Em seguida, vamos criar um vetor para as variáveis x, y e z:
x = x y z
Passo 5
Também precisamos de um vetor para os resultados das equações, ou seja, os valores que estão do outro lado do sinal de igual:
b = 18 3 12
Passo 6
Com tudo isso organizado, podemos escrever o sistema de equações na forma matricial usando a equação Ax = b: