Escreva as semi-reações e a equação balanceada das reações de célula de cada uma das seguintes células galvânicas.
\mathrm{Cu}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{Au}^{+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Au}(\mathrm{s})

Passo 1

O enunciado pede: escrever as semi-reações e a equação global balanceada da célula galvânica representada por \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \mid \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \mid\mid \mathrm{Au}^{+}(\mathrm{aq}) \mid \mathrm{Au}(\mathrm{s}).\n
Informações fornecidas pelo enunciado: \mathrm{Cu}(\mathrm{s}), \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Au}^{+}(\mathrm{aq}) e \mathrm{Au}(\mathrm{s}).\n
O que precisa ser entregue: (1) as semi-reações de oxidação e redução, e (2) a equação global balanceada da reação espontânea dessa célula.

Passo 2

Como decidimos quem é oxida e quem é reduzido? Vou te explicar a regra básica, sem enrolação: cada meia-reação pode ser escrita como redução (ganho de elétrons). A espécie com potencial de redução padrão mais positivo tem maior tendência a ser reduzida (ou seja, ganhar elétrons) e vai atuar como a reação de catodo. A outra ficará como anodo (oxidação, perda de elétrons).\n
Para sermos práticos e didáticos, uso valores de tabelas de potenciais padrão (essas tabelas você costuma ter na prova ou no caderno):\n
E^\circ(\mathrm{Au}^+/\mathrm{Au}) = +1{,}69\\ \mathrm{V}
E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = +0{,}34\\ \mathrm{V}\n
Como E^\circ(\mathrm{Au}^+/\mathrm{Au}) é muito mais positivo que E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}), o ião ouro \mathrm{Au}^+ será reduzido no cátodo e o cobre metálico \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) será oxidado no ânodo.

Passo 3

Agora escrevemos as semi-reações como reduções (forma padrão) e, quando necessário, invertemos para obter a oxidação.\n
Redução do ouro (cátodo, conforme a regra):
\mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) + e^- \longrightarrow \mathrm{Au}(\mathrm{s})\n
Redução do cobre (forma reducionista padrão):
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})\n
Mas como o cobre será o que se oxida nesta célula, a semi-reação que realmente ocorre no ânodo é a inversa da linha acima.

Passo 4

Escrevemos a semi-reação de oxidação do cobre (inversão da redução):
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^-\n
A semi-reação de redução do ouro está escrita com ganho de 1 elétron. Para combinar as duas semi-reações precisamos que o número de elétrons liberados no ânodo seja igual ao número de elétrons consumidos no cátodo. O ânodo fornece 2 elétrons, então multiplicamos a semi-reação do ouro por 2:
2\left( \mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) + e^- \longrightarrow \mathrm{Au}(\mathrm{s}) \right)
o que dá
2\,\mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) + 2e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Au}(\mathrm{s})

Passo 5

Agora somamos as duas semi-reações (oxidação do cobre + redução do ouro). Quando somamos, os elétrons se cancelam (isso é essencial para a conservação de carga) e obtemos a equação global balanceada:\n
Some as duas:
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^-
2\,\mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) + 2e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Au}(\mathrm{s})
Somando termo a termo (elétrons cancelam):
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{Au}(\mathrm{s})\n
Verificação rápida: átomos de cada elemento conservados (Cu: 1 de cada lado; Au: 2 de cada lado) e cargas totais antes e depois iguais (lado esquerdo: carga +2 por causa de 2\mathrm{Au}^+; lado direito: carga +2 por causa de \mathrm{Cu}^{2+}). Perfeito.

Passo 6

Como bônus útil para a prova: o potencial padrão de célula é dado por
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Aqui o cátodo é \mathrm{Au}^+/\mathrm{Au} e o ânodo é \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}, então
E^\circ_{\text{cel}} = +1{,}69\\ \mathrm{V} - (+0{,}34\\ \mathrm{V}) = +1{,}35\\ \mathrm{V}.
Como E^\circ_{\text{cel}}>0, a reação é espontânea como escrita (cobre oxidando, ouro reduzindo). Isso te ajuda a justificar a direção da reação na prova, caso peçam.

Resposta

Semi-reação de oxidação (ânodo): \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^-\n
Semi-reação de redução (cátodo): \mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) + e^- \longrightarrow \mathrm{Au}(\mathrm{s})\n
Equação global balanceada: \mathrm{Cu}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{Au}^+(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2\,\mathrm{Au}(\mathrm{s})

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