Escreva os simétricos dos seguintes números complexos:
a) \mathbf{3}+\mathbf{j 4}
b) -3+j
c) 1-j
d) -2+\mathrm{j} 5

Passo 1

O enunciado pede para escrever os simétricos (ou conjugados) de quatro números complexos. O conteúdo é operações com números complexos e vamos precisar usar a definição geométrica e algébrica de conjugado: dado um número complexo z = x + \mathrm{j}y, seu simétrico em relação ao eixo real é x - \mathrm{j}y.

Passo 2

A definição de conjugado (ou simétrico em relação ao eixo real) de
z = x + \mathrm{j}y
é
\overline{z} = x - \mathrm{j}y.
Isto reflete o ponto z na reta real, invertendo o sinal da parte imaginária.

Passo 3

Aplicando essa regra a cada número dado:
a) Para z = 3 + \mathrm{j}4, troca-se o sinal de 4:
\overline{z} = 3 - \mathrm{j}4.
b) Para z = -3 + \mathrm{j}, note que a parte imaginária é 1, logo
\overline{z} = -3 - \mathrm{j}.
c) Para z = 1 - \mathrm{j}, a parte imaginária é -1, então
\overline{z} = 1 + \mathrm{j}.
d) Para z = -2 + \mathrm{j}5, a parte imaginária é 5, logo
\overline{z} = -2 - \mathrm{j}5.

Resposta

a) 3 - \mathrm{j}4
b) -3 - \mathrm{j}
c) 1 + \mathrm{j}
d) -2 - \mathrm{j}5

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