1. Escreva o termo geral da progressão aritmética em que: u_{3}=-10 é r=5.

Passo 1

O enunciado pede o termo geral de uma progressão aritmética (PA) cujo terceiro termo é -10 e a razão é 5. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral de uma PA:
u_{n} = u_{1} + (n-1)\,r.

Passo 2

Como sabemos que u_{3}=-10 e r=5, substituímos n=3 na fórmula:
u_{3} = u_{1} + (3-1)\,r = u_{1} + 2\cdot5.
E sabemos que isso deve dar -10, logo
u_{1} + 10 = -10.
Resolvendo,
u_{1} = -10 - 10 = -20.

Passo 3

Agora que temos u_{1}=-20 e r=5, escrevemos o termo geral:
u_{n} = -20 + (n-1)\cdot5 = -20 + 5n - 5 = 5n - 25.

Resposta

u_{n} = 5n - 25

Exercícios relacionados