Escreva uma única estrutura de Lewis que obedeça a regra do octeto, e calcule as cargas formais em todos os átomos:
\mathrm{SO}_{4}^{2-}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) escrever uma única estrutura de Lewis para o íon \mathrm{SO_4^{2-}} que obedeça à regra do octeto; (2) calcular as cargas formais em todos os átomos dessa estrutura.
Informações dadas / que precisamos usar: valência dos átomos e a carga do íon. Estes são os dados relevantes para montar a estrutura de Lewis.

Passo 2

Contagem dos elétrons de valência disponíveis (passo fundamental). Vou somar os elétrons de valência de cada átomo e depois incluir a carga total do íon como elétrons extras:
\text{S: }6\quad\text{ elétrons}é
\text{O (cada): }6\quad\text{ elétrons},\quad\text{há 4 oxigênios: }4\times6=24éáê
\text{Carga do íon: }2^- \Rightarrow 2\\ \text{elétrons adicionais}íé
Total de elétrons de valência disponíveis:
6 + 24 + 2 = 32\\ \text{elétrons}é
Sempre que montar uma estrutura de Lewis, comece contando os elétrons assim — é a base.

Passo 3

Montagem da estrutura esquelética (como ligar os átomos). Em íons oxoaniónicos como \mathrm{SO_4^{2-}} é natural colocar o átomo menos eletronegativo (enxofre) no centro e ligar os oxigênios a ele. Então o esqueleto será:
\mathrm{O - S - O}
com os quatro oxigênios ligados ao S por ligações simples (quatro ligações S–O no total). Ainda não coloquei pares eletrônicos, só decidi quem se liga a quem.

Passo 4

Distribuição inicial dos elétrons para formar as ligações e completar octetos dos átomos externos. Cada ligação simples usa um par de elétrons (2 elétrons). Com quatro ligações S–O usamos:
4\\ \text{ligações}\times 2 = 8\\ \text{elétrons}çõé
Restam:
32 - 8 = 24\\ \text{elétrons}é
Esses 24 elétrons serão distribuídos primeiramente como pares isolados nos oxigênios, para que cada oxigênio alcance o octeto. Cada oxigênio ligado por uma única ligação precisa de 3 pares isolados (6 elétrons) para completar o octeto. Para quatro oxigênios precisamos de:
4 \times 6 = 24\\ \text{elétrons}é
Portanto podemos colocar exatamente três pares isolados em cada oxigênio. Depois disso não sobram elétrons.

Passo 5

Verificação do octeto para cada átomo nesta montagem:
  • Cada oxigênio: tem 3 pares isolados (6 elétrons) + 1 ligação (2 elétrons) = 8 elétrons → octeto satisfeito.
  • Enxofre: tem 4 ligações simples (4×2 = 8 elétrons ao seu redor) → octeto satisfeito.
    Assim obtivemos uma estrutura onde todos os átomos obedecem à regra do octeto. (Observação: existem outras representações de Lewis envolvendo ligações duplas S=O, mas nelas o enxofre geralmente passa a ter mais de 8 elétrons — isto violaria o pedido aqui, que exige uma estrutura que obedeça ao octeto.)

Passo 6

Agora calculamos as cargas formais. Primeiro lembro a fórmula e explico cada termo:
\text{Carga formal (CF)} = \text{nº de elétrons de valência do átomo neutro} - \big(\text{elétrons não-ligantes} + \tfrac{1}{2}\times\text{elétrons ligantes}\big)ºéêáéãé
Onde:
  • “elétrons não-ligantes” = pares isolados no átomo (cada par = 2 elétrons),
  • “elétrons ligantes” = elétrons envolvidos em ligações ao átomo (cada ligação simple = 2 elétrons).

Passo 7

Cálculo da carga formal do enxofre ( \mathrm{S}) na nossa estrutura (S com quatro ligações simples e sem pares isolados):
\text{valência de S} = 6ê
\text{elétrons não-ligantes em S} = 0éã
\text{elétrons ligantes em S} = 4\\ \text{ligações}\times 2 = 8éçõ
Aplicando a fórmula:
\mathrm{CF(S)} = 6 - \big(0 + \tfrac{1}{2}\times 8\big) = 6 - 4 = +2
Logo o enxofre tem carga formal +2 nessa estrutura.

Passo 8

Cálculo da carga formal de um oxigênio ( \mathrm{O}) que está ligado por ligação simples e tem três pares isolados (situação idêntica para cada um dos quatro oxigênios):
\text{valência de O} = 6ê
\text{elétrons não-ligantes em O} = 6\\ (\text{3 pares})éã
\text{elétrons ligantes em O} = 1\\ \text{ligação}\times 2 = 2éçã
Aplicando a fórmula:
\mathrm{CF(O)} = 6 - \big(6 + \tfrac{1}{2}\times 2\big) = 6 - (6 + 1) = -1
Cada oxigênio tem carga formal -1.

Passo 9

Verificação de consistência: somando as cargas formais de todos os átomos obtemos a carga total do íon:
\mathrm{CF_{total}} = \mathrm{CF(S)} + 4\times\mathrm{CF(O)} = (+2) + 4\times(-1) = +2 -4 = -2
Isso coincide com a carga do íon \mathrm{SO_4^{2-}}, portanto os cálculos estão consistentes.

Passo 10

Descrição final da estrutura de Lewis (em palavras e com indicação das cargas formais): átomo de enxofre central ligado por quatro ligações simples a quatro átomios de oxigênio; cada oxigênio carrega três pares isolados; carga total -2; cargas formais conforme calculadas no passo anterior.

Resposta

Estrutura de Lewis: enxofre no centro com quatro ligações simples a quatro oxigênios; cada oxigênio com três pares isolados; carga total -2.
Cargas formais: \mathrm{S}: +2 \quad cada \mathrm{O}: -1

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