Verificação rápida com a quarta equação x + 3z = 17:
2 + 3\cdot 5 = 2 + 15 = 17,
portanto a solução x=2,\;y=-3,\;z=5 é consistente com todas as equações.
Passo 6
Interpretação e unicidade: encontramos x,y,z de forma direta e consistente, então
(2,5,9,17)=2\,a-3\,b+5\,c.
Além disso, pode-se notar que a primeira coordenada fornece x diretamente, e então as demais coordenadas fixam y e z; portanto esta representação é única (os vetores a,b,c são linearmente independentes, o que garante unicidade da combinação).