Escreve o que se pede:
a) O comprimento de onda da linha D de sódio é 589 nm . Qual é a frequência e o número de onda dessa linha?
b) Qual é a energia de fóton dessa linha?

Passo 1

O enunciado dá o comprimento de onda da linha D do sódio lambda=589 nm e pede:
  • a) a frequência nu e o número de onda barnu, usando as relações de óptica de ondas (natureza ondulatória da luz): c = lambda,nu, barnu = 1lambda
  • b) a energia de um fóton dessa linha, usando a fórmula da física quântica de fótons: E = h,nu
Precisaremos dos valores constantes:
c = 3,00times10^8 m/s e h = 6,626times10^-34 J,s

Passo 2

Convertendo o comprimento de onda para metros:
lambda = 589 nm = 589times10^-9 m
Em seguida calculamos a frequência pela relação nu = c/lambda:
nu = 3,00times10^8589times10^-9 = 5,09times10^14 Hz

Passo 3

O número de onda é definido como barnu=1/lambda. Logo, em unidades de m^-1:
barnu = 1589times10^-9 = 1,70times10^6 m^-1

Passo 4

Agora a energia de um fóton é dada por E=h,nu. Assim,
E = 6,626times10^-34times 5,09times10^14 = 3,37times10^-19 J
Opcionalmente, em elétron-volt ( 1 eV=1,602times10^-19 J):
E = 3,37times10^-191,602times10^-19 = 2,10 eV

Resposta

a) nu = 5,09times10^14 Hz, barnu = 1,70times10^6 m^-1.
b) E = 3,37times10^-19 J ( approx 2,10 eV).

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