Escrever as definições (Intuitiva e Precisa) dos seguintes limites:
Dade
, deve existir
tal, que
se
então
Passo 1
O enunciado pede que a gente escreva duas versões da definição de
– uma explicação intuitiva e a forma precisa (ε–δ, mas aqui com quantificadores de
e
).
Passo 2
Definição intuitiva: dizer que
significa que, à medida que
cresce sem limite, os valores de
também crescem sem limite. Em outras palavras, não importa o quão grande seja um número
que você escolha, para
suficientemente grande
ultrapassa esse
.
Passo 3
Definição precisa:
Para todo existe
tal que, sempre que
, então
.
Isto é,
Para todo
Isto é,
Resposta
Intuitiva: conforme
,
cresce além de qualquer limite fixado.
Precisa:
Para todo existe
tal que, se
, então
.
Precisa:
Para todo