Escrever a equação reduzida da reta que passa por
e
.
Passo 1
O enunciado pede: "Escrever a equação reduzida da reta que passa por
e
".
Informações dadas:
Informações dadas:
- Ponto
tem coordenadas . - Ponto
tem coordenadas .
O que se quer: a equação reduzida (forma afim ou forma forma “declive-intercepto”) da reta, isto é, uma equação do tipocom (coeficiente angular) e (coeficiente linear).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- A forma reduzida de uma reta é
, onde: -
é o coeficiente angular (inclinação) da reta: indica quanto muda quando aumenta de . -
é o coeficiente linear (ordenada na origem): é o valor de quando .
-
- Para calcular
a partir de dois pontos e usa-se:
- Se um dos pontos tiver
, então esse ponto dá diretamente o valor de , porque quando .
Passo 3
Calcular o coeficiente angular
usando
e
. Tomando
e
(a ordem não importa desde que consistente),
Interpretação: a reta sobe
unidades em
quando
aumenta
.
Passo 4
Determinar o coeficiente linear
. Observa-se que o ponto
tem
; portanto esse ponto é exatamente a interseção com o eixo
, isto é,
porque quando
temos
.
Passo 5
Montar a equação reduzida com
e
:
Verificação rápida com o ponto
: substituindo
,
que coincide com a coordenada
de
. Então a equação está correta.