Reescrever na forma reduzida a equação da reta
dada por:
Passo 1
O enunciado dá a equação da reta
e pede para reescrevê-la na forma reduzida (a forma em que
está isolado), ou seja, na forma
onde
é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e
é o coeficiente linear (o ponto onde a reta corta o eixo
).
Passo 2
Vamos isolar o termo com
. Partindo da equação fornecida:
subtrai-se
e adiciona-se
em ambos os lados para deixar o termo em
sozinho no lado esquerdo:
Passo 3
Agora dividimos ambos os lados por
para obter
isolado. Dividir uma equação por um número significa aplicar a mesma divisão em ambos os lados, o que preserva a igualdade:
Passo 4
Simplifique o numerador separando os termos e dividindo cada um por
:
Agora calcule cada fração:
Passo 5
Interpretando a forma encontrada: como queríamos
, identificamos
Isto significa que a reta tem inclinação
(sobe
unidades em
para cada
unidades que avança em
) e intercepto no eixo
igual a
.
Passo 6
Como verificação rápida, calcule os interceptos:
- Intercepto em
(colocar ): ponto . - Intercepto em
(colocar ): resolver , ponto .
Ambos os pontos satisfazem a equação original, então a forma reduzida está correta.
Passo 7
Dica rápida para a prova: para transformar uma equação geral
em forma reduzida, isole
e use a fórmula derivada
assim já se lê
e
. No caso desta questão,
,
,
, o que leva ao resultado acima.