Uma esfera de aço (E) pesando 200 N encontra-se apoiada em um plano horizontal e amarrada a uma parede vertical por meio de um fio ideal: Um cilindro © de peso 100 N é ligado a um fio ideal, que passa por uma polia também ideal e vai prender-se à esfera. Calcule a intensidade da força de reação normal do plano horizontal sobre a esfera.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado e o que precisamos usar.
Temos:
  • Uma esfera de aço (E) apoiada num plano horizontal, peso .
  • A esfera está presa a uma parede vertical por um fio ideal (tensão constante).
  • Um cilindro © de peso está pendurado num fio que passa por uma polia ideal e vai prender-se à esfera.
    Conteúdo: estática de corpo rígido, equilíbrio de forças e reação normal.
    O que vamos precisar:
  1. Encontrar a tensão no fio do cilindro (porque passa por polia ideal).
  2. Fazer o diagrama de forças na esfera e aplicar e .

Passo 2

Primeiro, o cilindro está parado, preso pelo fio ideal e polia ideal. Logo a tensão nesse fio é igual ao peso do cilindro:
T = WC = 100 N

Passo 3

Agora vamos olhar só para a esfera. Quais forças agem nela?
  • Peso para baixo: sum Fx = 0 ;;Rightarrow;; Tdireita - Tesquerda = 0 .
  • Reação normal para cima: sum Fy = 0 ;;Rightarrow;; N - WE = 0 .
  • Duas tensões horizontais de módulo :
    • Uma puxa pra direita (fio que vai ao cilindro).
    • Outra puxa pra esquerda (fio preso à parede).
Como ela não se move, as somas vetoriais são zero.
No eixo horizontal ( ):
Mas as duas tensões valem , então fechou: 100–100 = 0.
No eixo vertical ( ):
Aqui não entram componentes verticais de tensão porque ambos os fios são horizontais.

Passo 4

Da equação vertical vem direto:
N = WE = 200 N

Resposta

A intensidade da reação normal do plano sobre a esfera é
boxedN = 200 N

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