Uma esfera de aço (E) pesando 200 N encontra-se apoiada em um plano horizontal e amarrada a uma parede vertical por meio de um fio ideal: Um cilindro © de peso 100 N é ligado a um fio ideal, que passa por uma polia também ideal e vai prender-se à esfera. Calcule a intensidade da força de reação normal do plano horizontal sobre a esfera.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que diz o enunciado e o que precisamos usar.
Temos:
Temos:
- Uma esfera de aço (E) apoiada num plano horizontal, peso
. - A esfera está presa a uma parede vertical por um fio ideal (tensão constante).
- Um cilindro © de peso
está pendurado num fio que passa por uma polia ideal e vai prender-se à esfera.
Conteúdo: estática de corpo rígido, equilíbrio de forças e reação normal.
O que vamos precisar:
- Encontrar a tensão
no fio do cilindro (porque passa por polia ideal). - Fazer o diagrama de forças na esfera e aplicar
e .
Passo 2
Primeiro, o cilindro está parado, preso pelo fio ideal e polia ideal. Logo a tensão nesse fio é igual ao peso do cilindro:
Passo 3
Agora vamos olhar só para a esfera. Quais forças agem nela?
- Peso para baixo:
. - Reação normal para cima:
. - Duas tensões horizontais de módulo
:
• Uma puxa pra direita (fio que vai ao cilindro).
• Outra puxa pra esquerda (fio preso à parede).
Como ela não se move, as somas vetoriais são zero.
No eixo horizontal (
):
Mas as duas tensões valem
, então fechou: 100–100 = 0.
No eixo vertical (
):
Aqui não entram componentes verticais de tensão porque ambos os fios são horizontais.
Passo 4
Da equação vertical vem direto:
Resposta
A intensidade da reação normal do plano sobre a esfera é