Uma esfera condutora possui carga total de Q=8 \times 10-9 C. Qual o campo elétrico a 0,3 \mathrm{~m} de seu centro, no vácuo? Fórmula: E=(k Q) / r 2

Passo 1

O enunciado nos dá uma esfera condutora com carga total \displaystyle Q = 8\times10^{-9}\,\mathrm{C} e pede o campo elétrico em um ponto a \displaystyle r = 0{,}3\,\mathrm{m} do centro, no vácuo. O conteúdo usado aqui é que, fora de uma esfera condutora carregada, o campo elétrico se comporta como o de uma carga puntiforme, dado por
E = \frac{k\,Q}{r^{2}}

Passo 2

Devemos lembrar o valor da constante eletrostática no vácuo,
k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}} \approx 8{,}99\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^{2}/C^{2}}
e usar a fórmula
E = \frac{k\,Q}{r^{2}}.

Passo 3

Substituímos os valores numéricos na fórmula:
E = \frac{\bigl(8{,}99\times10^{9}\bigr)\,\bigl(8\times10^{-9}\bigr)}{\bigl(0{,}3\bigr)^{2}}.

Passo 4

Calculamos o produto no numerador e o quadrado de r:
k\,Q = 8{,}99\times10^{9}\times8\times10^{-9} = 71{,}92,
r^{2} = (0{,}3)^{2} = 0{,}09.

Passo 5

Agora dividimos para obter E:
E = \frac{71{,}92}{0{,}09} \approx 799{,}1\;\mathrm{N/C}.

Passo 6

Arredondando em notação científica para apresentar um valor com algarismos significativos coerentes, temos
E \approx 8{,}0\times10^{2}\,\mathrm{N/C}.

Resposta

E \approx 8{,}0\times10^{2}\,\mathrm{N/C}.

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