. Uma esfera condutora uniformemente carregada com 10 cm de raio possui uma densidade volumétrica de carga de
. Determine a carga da esfera
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com Eletrostática, que é a parte da física que estuda as cargas elétricas em repouso. O problema fala de uma esfera condutora com raio de 10 cm e uma densidade volumétrica de carga de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a carga total dessa esfera.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade volumétrica de carga. Ela nos diz quanta carga elétrica está distribuída por unidade de volume. Para encontrar a carga total da esfera, precisamos multiplicar essa densidade pelo volume total da esfera.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume $ V $ de uma esfera é:
onde $ r $ é o raio da esfera.
Passo 4
Substituindo o raio dado de 10 cm (que é 0,10 metros) na fórmula:
Passo 5
Agora, multiplicamos a densidade volumétrica de carga pelo volume para achar a carga total $ Q $:
Resposta
A carga total da esfera é aproximadamente $ 2,51 \times 10^{-9} , \mathrm{C} $.