(2,0). Uma esfera condutora uniformemente carregada com 10 cm de raio possui uma densidade volumétrica de carga de 6 times 10^-7 C / m^3. Determine a carga da esfera

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com Eletrostática, que é a parte da física que estuda as cargas elétricas em repouso. O problema fala de uma esfera condutora com raio de 10 cm e uma densidade volumétrica de carga de 6 times 10^-7 , C/m^3. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a carga total dessa esfera.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade volumétrica de carga. Ela nos diz quanta carga elétrica está distribuída por unidade de volume. Para encontrar a carga total da esfera, precisamos multiplicar essa densidade pelo volume total da esfera.

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume da esfera. A fórmula para o volume $ V $ de uma esfera é:
V
onde $ r $ é o raio da esfera.

Passo 4

Substituindo o raio dado de 10 cm (que é 0,10 metros) na fórmula:
V = 43 pi (0,10)^3 = 43 pi (0,001) = 43 times 3,1416 times 0,001 approx 0,00419 , m^3

Passo 5

Agora, multiplicamos a densidade volumétrica de carga pelo volume para achar a carga total $ Q $:
Q

Resposta

A carga total da esfera é aproximadamente $ 2,51 \times 10^{-9} , \mathrm{C} $.

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