A posição de uma partícula é descrita por
metros.
Em que instante a partícula para momentaneamente?
Em que instante a partícula para momentaneamente?
Passo 1
Então, temos a posição de uma partícula dada pela função
metros. O objetivo aqui é descobrir em que instante essa partícula para momentaneamente. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de cinemática, especificamente com velocidade e sua relação com a posição.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade da partícula é a derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja, para encontrar a velocidade
, derivamos
em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
:
Então, a função velocidade é
.
Passo 4
A partícula para momentaneamente quando sua velocidade é zero. Portanto, vamos igualar
a zero e resolver para
:
Passo 5
Resolvendo a equação:
Resposta
A partícula para momentaneamente no instante
segundo.