Uma esfera rola com velocidade constante de 10 m / s sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela fica sujeita exclusivamente à ação da gravidade ( g=10 m / s^2 ), atingindo o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa. Determine: (a) 0 tempo de queda; (b) A altura da mesa em relação ao solo; (c) 0 módulo da velocidade da esfera ao chegar ao solo. Resp: a) t=0,5 s ; b) h=1,25 m ; c) v cong 11,2 m / s

Passo 1

O enunciado descreve uma esfera que é lançada horizontalmente do topo de uma mesa com velocidade constante de 10 m/s. A partir do instante em que ela sai da mesa, só atua a aceleração da gravidade g=10 m/s^2. Ela atinge o solo a 5 m do pé da mesa. Temos um caso de lançamento horizontal, e precisamos determinar:
a) o tempo de queda t;
b) a altura da mesa h;
c) o módulo da velocidade da esfera ao chegar ao solo v.

Passo 2

No movimento horizontal, a velocidade se mantém constante em vx = 10 m/s e a distância percorrida é R = 5 m. Como
R = vx , t,
temos
t = Rvx = 510 = 0,5 s

Passo 3

No movimento vertical, a esfera parte do repouso vertical e cai sob aceleração g. A altura h da mesa satisfaz
h = tfrac12,g,t^2 = tfrac12 times 10 times (0,5)^2 = 1,25 m

Passo 4

Ao chegar ao solo, a componente horizontal da velocidade continua vx = 10 m/s e a componente vertical é
vy = g,t = 10 times 0,5 = 5 m/s
para baixo. O módulo da velocidade resultante é
v = raizvx^2 + vy^2 = raiz10^2 + 5^2 = raiz125 approx 11,2 m/s

Resposta

a) t = 0,5 s
b) h = 1,25 m
c) v approx 11,2 m/s

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