Uma esfera rola com velocidade constante de
sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela fica sujeita exclusivamente à ação da gravidade (
), atingindo o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa. Determine: (a) 0 tempo de queda; (b) A altura da mesa em relação ao solo; (c) 0 módulo da velocidade da esfera ao chegar ao solo. Resp: a)
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera que é lançada horizontalmente do topo de uma mesa com velocidade constante de
. A partir do instante em que ela sai da mesa, só atua a aceleração da gravidade
. Ela atinge o solo a
do pé da mesa. Temos um caso de lançamento horizontal, e precisamos determinar:
a) o tempo de queda ;
b) a altura da mesa ;
c) o módulo da velocidade da esfera ao chegar ao solo .
a) o tempo de queda
b) a altura da mesa
c) o módulo da velocidade da esfera ao chegar ao solo
Passo 2
No movimento horizontal, a velocidade se mantém constante em
e a distância percorrida é
. Como
temos
Passo 3
No movimento vertical, a esfera parte do repouso vertical e cai sob aceleração
. A altura
da mesa satisfaz
Passo 4
Ao chegar ao solo, a componente horizontal da velocidade continua
e a componente vertical é
para baixo. O módulo da velocidade resultante é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)