Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de 50 m / s, aproxima-se do local para que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, o pacote deve ser abandonado para que caia junto às pessoas? Despreze a resistência do are adote g=10 m / s^2. Resp: x=600 m.

Passo 1

O enunciado descreve o lançamento de um pacote por um avião que voa horizontalmente a uma altura de 720 m com velocidade constante de 50 m/s. Tratamos o pacote como um projétil lançado horizontalmente, de modo que o movimento vertical e o movimento horizontal são independentes. Para resolver, precisamos calcular primeiro o tempo de queda pela componente vertical e depois usar esse tempo para achar a distância horizontal.

Passo 2

Na vertical, a velocidade inicial é vy0=0 e a aceleração é g=10 m/s^2. A altura de queda é h=720 m. Aplicamos a fórmula do deslocamento na vertical:
h=12,g,t^2
para determinar o tempo de queda t. Substituindo:
t=raiz2hg=raiz2cdot72010=raiz144=12 s

Passo 3

Na horizontal, a velocidade é constante vx=50 m/s. A distância percorrida é
x=vx,t=50cdot12=600 m

Resposta

A distância horizontal de lançamento deve ser x=600 m.

Exercícios relacionados