Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de
, aproxima-se do local para que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, o pacote deve ser abandonado para que caia junto às pessoas? Despreze a resistência do are adote
. Resp:
.
Passo 1
O enunciado descreve o lançamento de um pacote por um avião que voa horizontalmente a uma altura de
com velocidade constante de
. Tratamos o pacote como um projétil lançado horizontalmente, de modo que o movimento vertical e o movimento horizontal são independentes. Para resolver, precisamos calcular primeiro o tempo de queda pela componente vertical e depois usar esse tempo para achar a distância horizontal.
Passo 2
Na vertical, a velocidade inicial é
e a aceleração é
. A altura de queda é
. Aplicamos a fórmula do deslocamento na vertical:
para determinar o tempo de queda
. Substituindo:
Passo 3
Na horizontal, a velocidade é constante
. A distância percorrida é
Resposta
A distância horizontal de lançamento deve ser
.