Uma esfera de volume 0,02 \mathrm{~m}^{3} está totalmente submersa num líquido de densidade 1005 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Determine o peso do líquido deslocado. Considere a aceleração da gravidade com sendo 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Resposta em números inteiros.

Passo 1

O enunciado pede que eu determine o peso do líquido deslocado por uma esfera totalmente submersa.
Informações fornecidas:
  • Volume da esfera: 0,02\\ \mathrm{m}^3.
  • Densidade do líquido: 1005\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.
  • Aceleração da gravidade: 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.

Passo 2

Conceito e ideia de cálculo (explicação passo a passo): quando um corpo está totalmente submerso, ele desloca um volume de líquido igual ao seu próprio volume. A massa do líquido deslocado é dada pelo produto da densidade do líquido pelo volume deslocado. Em seguida, o peso (força peso) do líquido deslocado é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade. As fórmulas que vamos usar são:
m = \rho V
W = m g
onde \rho é a densidade do líquido medida em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3, V é o volume deslocado em \mathrm{m}^3, m é a massa em \mathrm{kg} e g é a aceleração da gravidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2. W é o peso em newtons \mathrm{N}.

Passo 3

Calcular a massa do líquido deslocado usando \rho e V. Substituo os valores:
m = \rho V = 1005 \cdot 0,02\\ \mathrm{kg}
Faço a conta passo a passo:
1005 \cdot 0,02 = 1005 \cdot \frac{2}{100} = \frac{1005 \cdot 2}{100} = \frac{2010}{100} = 20,1
Logo:
m = 20,1\\ \mathrm{kg}

Passo 4

Calcular o peso do líquido deslocado usando W = m g. Substituo m e g:
W = 20,1 \cdot 10\\ \mathrm{N}
Faço a multiplicação:
W = 201
As unidades ficam em newtons, então:
W = 201\\ \mathrm{N}

Passo 5

Verificação de consistência e arredondamento: os dados e operações estão em unidades do SI, o resultado tem unidade correta de força ( \mathrm{N}). O enunciado pediu resposta em números inteiros; 201 já é inteiro, então não é necessário arredondar.

Resposta

201\\ \mathrm{N}

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