Uma esfera de volume 4,0 dm^3 e massa 24 kg é colocada no fundo de uma piscina de 2,0 m de profundidade. Considerando a ação da água sobre a esfera, a aceleração local da gravidade igual a 10 m / s^2 e a densidade da água igual a 1,0 g / cm^3, a intensidade da força exercida pela esfera sobre o fundo da piscina, em newtons, vale:
a) 160 N
b) 180 N
c) 200 N
d) 155 N
e) 88 N

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma esfera com volume de e massa de lá embaixo de uma piscina de de profundidade. Queremos achar a força que essa esfera faz no fundo da piscina.
Matéria: estática de fluidos e leis de Newton (equilíbrio de forças).
O que vamos precisar:
  • Converter unidades para o Sistema Internacional (SI).
  • Calcular o peso da esfera ( ).
  • Usar o Princípio de Arquimedes para achar o empuxo ( á).
  • Fazer o balanço de forças para achar a reação do fundo.

Passo 2

Converter tudo pro SI:
  • Volume: .
  • Densidade da água: .
  • Gravidade: .

Passo 3

Calcular o peso da esfera:
P = m,g = 24 kg times 10 m/s^2 = 240 N

Passo 4

Calcular o empuxo (Princípio de Arquimedes):
E = rhoágua , V , g = 1000 kg/m^3 times 4,0times10^-3 m^3 times 10 m/s^2 = 40 N á

Passo 5

Na vertical, a esfera está em equilíbrio parado no fundo, então a soma das forças é zero. As forças são:
  • Para baixo: peso P = E + N Longrightarrow N = P - E = 240 N - 40 N = 200 N .
  • Para cima: empuxo .
  • Para cima também: reação normal do fundo, que é a força que a esfera faz no fundo, .
Balanço:

Resposta

A intensidade da força que a esfera exerce no fundo da piscina é de 200 N.

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