Uma esfera de volume
e massa 24 kg é colocada no fundo de uma piscina de
de profundidade. Considerando a ação da água sobre a esfera, a aceleração local da gravidade igual a
e a densidade da água igual a
, a intensidade da força exercida pela esfera sobre o fundo da piscina, em newtons, vale:
a) 160 N
b) 180 N
c) 200 N
d) 155 N
e) 88 N
a) 160 N
b) 180 N
c) 200 N
d) 155 N
e) 88 N
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma esfera com volume de
e massa de
lá embaixo de uma piscina de
de profundidade. Queremos achar a força que essa esfera faz no fundo da piscina.
Matéria: estática de fluidos e leis de Newton (equilíbrio de forças).
O que vamos precisar:
Matéria: estática de fluidos e leis de Newton (equilíbrio de forças).
O que vamos precisar:
- Converter unidades para o Sistema Internacional (SI).
- Calcular o peso da esfera (
). - Usar o Princípio de Arquimedes para achar o empuxo (
). - Fazer o balanço de forças para achar a reação do fundo.
Passo 2
Converter tudo pro SI:
- Volume:
. - Densidade da água:
. - Gravidade:
.
Passo 3
Calcular o peso da esfera:
Passo 4
Calcular o empuxo (Princípio de Arquimedes):
Passo 5
Na vertical, a esfera está em equilíbrio parado no fundo, então a soma das forças é zero. As forças são:
- Para baixo: peso
. - Para cima: empuxo
. - Para cima também: reação normal do fundo, que é a força que a esfera faz no fundo,
.
Balanço:
Resposta
A intensidade da força que a esfera exerce no fundo da piscina é de 200 N.