Determine a velocidade crítica para (a) gasolina a 20^circ C escoando em um tubo de 20 mm e (b) para água a 20^circ C escoando num tubo de 20 mm . Obs. Para gasolina a 20^circ C a massa espećfica é égual a 6,48 times 10^-7 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo a “velocidade crítica” pra dois fluidos escoando num cano de 20 mm de diâmetro a 20 °C. Isso é um problema de Mecânica dos Fluidos, mais especificamente de número de Reynolds e transição laminar-turbulenta.
O que precisamos:
  • Saber que o número de Reynolds crítico ( Re=v,Dnu) vale cerca de 2000 para tubos.
  • A definição de Reynolds usando viscosidade cinemática ( vrm cr=Rerm cr,nuD):
  • Isolar pra achar a velocidade crítica:
  • Valores:
    • Diâmetro .
    • Gasolina: .
    • Água (20 °C): .

Passo 2

Vamos calcular pra gasolina.
  1. Fórmula da velocidade crítica: vrm cr=Rerm cr,nuD
  2. Plugando vrm cr =2000times6,48times10^-70,02 =2000times6,48times10^-72times10^-2 =2000times3,24times10^-5 =0,0648 rm m/s , e :

Passo 3

Agora pra água a 20 °C, onde vrm cr =2000times1,00times10^-60,02 =2000times5,00times10^-5 =0,100 rm m/s :

Resposta

(a) Gasolina:
(b) Água:  

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