O esgoto tratado de uma cidade de 33120 hab (consumo per capita de 187 L / hab / d) é lançado em um rio com vazão minima de 1,2 m^3 / s. As concentrações de DBO são as seguintes : rio 2,3 mg / L e esgoto bruto de 353 mg / L. Sabendo-se que a concentração máxima de DBO no rio deve ser inferior a 5 mg / L, determinar a eficiencia de tratamento necessária.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A gente tem:
  • População da cidade: 33 120 habitantes
  • Consumo per capita: 187 L/hab·dia → gera a vazão de esgoto
  • Vazão mínima do rio: 1,2 m³/s
  • Concentração de DBO no rio (antes de misturar): 2,3 mg/L
  • Concentração de DBO do esgoto bruto: 353 mg/L
  • Queremos que, depois de tratar e misturar no rio, a DBO fique abaixo de 5 mg/L
Conteúdo envolvido: balanço de massa (mistura de fluxos) e definição de eficiência de remoção de DBO (% de redução). Vamos precisar:
  1. Calcular a vazão de esgoto (conversão L/dia → m³/s)
  2. Escrever o balanço de massa na mistura rio + esgoto tratado
  3. Isolar a eficiência necessária

Passo 2

Calcular a vazão de esgoto Qs,dia = 33,120 times 187;L/dia = 6,193,440;L/dia .
População × consumo per capita = vazão total por dia:
Qs = 6,193,440;L/dia1,000;L/m^3 ;/; 86,400;s/dia approx 0,0717;m^3/s
Convertendo para :

Passo 3

Definimos a eficiência de tratamento Cs,trat = Cs ,(1 - eta) = 353,(1 - eta);mg/L como a fração de DBO removida do esgoto bruto.
Se a concentração inicial é Cf = Qr,Cr + Qs,Cs,tratQr + Qs <= 5, , a concentração após tratamento é
Agora fazemos o balanço de massa para a mistura rio + esgoto tratado, exigindo que a concentração final seja :
com e .

Passo 4

Substituindo tudo na inequação e isolando 1,2cdot 2,3 + 0,0717cdotl(353(1-eta)r)1,2 + 0,0717 <= 5 :
1,2cdot 2,3 = 2,76, 0,0717cdot 353 = 25,3101
Primeiro, calcula numeradores:
2,76 + 25,3101(1-eta)1,2717 <= 5 ;Longrightarrow; 2,76 + 25,3101 - 25,3101,eta <= 5 times 1,2717
Então
28,0701 - 25,3101,eta <= 6,3585 ;Longrightarrow; -25,3101,eta <= -21,7116 ;Longrightarrow; eta >= 21,711625,3101 approx 0,8577

Resposta

A eficiência mínima de tratamento necessária é de aproximadamente 85,8 %.

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