Um longo fio de cobre, com
de diâmetro, é exposto a uma corrente de ar a uma temperatura de 310 K. Após 30 s , a temperatura média do fio aumentou de 280 para 297 K. Usando essas informações, estime o coeficiente de
transferência de calor por condução, h. k=386 W/mK,
.
transferência de calor por condução, h. k=386 W/mK,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um fio de cobre (diâmetro 0,635 cm) está a 280 K e, em 30 s numa corrente de ar a 310 K, sobe pra 297 K. Nos pedem pra estimar o coeficiente de transferência de calor por convecção
.
Conteúdo: transferência de calor transiente usando o modelo de “capacitância concentrada” (lumped capacitance). Vamos precisar de:
Conteúdo: transferência de calor transiente usando o modelo de “capacitância concentrada” (lumped capacitance). Vamos precisar de:
- Propriedades do cobre (
), - Geometria do fio (área, volume),
- Equação do modelo transiente:
Passo 2
Primeiro, confere se o modelo lumped vale: calcule o número de Biot
Como ainda não temos
, vamos estimar
:
- Diâmetro
m, área da seção , - Área de superfície por comprimento
.
Logo
Pra
W/mK e um chute de
W/m²K,
então vale assumir lumped capacitance.
Passo 3
Usamos a equação do modelo transiente:
Isolando
:
Passo 4
Calcula cada termo por unidade de comprimento
m:
-
, -
, -
kg/m³, J/kgK, s, -
K, K, K.
Razão das temperaturas:
Fator na frente:
Passo 5
Agora é só juntar: