Qual é o espaço de endereços em cada um dos sistemas a seguir?
Um sistema com endereços de 16 bits
Um sistema com endereços de 16 bits
Passo 1
O enunciado dá um sistema com endereços de
bits e pergunta qual é o espaço de endereços desse sistema.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- O tamanho do endereço é
bits. - A pergunta é: qual é o espaço de endereços (quantos endereços distintos existem e, normalmente, quantos bytes podem ser endereçados)?
Passo 2
Entender o que significa “espaço de endereços”.
Cada endereço de memória é representado por uma sequência de bits. Se um endereço tem bits, cada bit pode assumir
valores (
ou
), então o número total de padrões distintos (ou seja, o número de endereços diferentes) é
Cada endereço de memória é representado por uma sequência de bits. Se um endereço tem
Aqui
é o número de bits do endereço.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso dado: como
, o número de endereços possíveis é
Explicação curta do porquê: cada um dos
bits dobra o número de combinações possíveis em relação ao anterior, então multiplicamos
por ele mesmo
vezes.
Passo 4
Converter
para um número decimal prático sem calculadora, usando fatoração em potências de
:
Como
é aproximadamente a unidade
, temos
Passo 5
Interpretando o resultado como espaço em bytes: normalmente os sistemas são byte-endereçáveis (cada endereço referencia um byte). Então:
- número de endereços
número de bytes endereçáveis bytes; - em unidades binárias usuais,
bytes , pois .
Passo 6
Pequeno exemplo ilustrativo (para fixar): se tivéssemos endereços de
bits, haveria
endereços (tipicamente endereçando
bytes se for byte-endereçável). A ideia é a mesma, só com
bits o número fica grande:
.