Qual é o espaço de endereços em cada um dos sistemas a seguir?
Um sistema com endereços de 16 bits

Passo 1

O enunciado dá um sistema com endereços de 16 bits e pergunta qual é o espaço de endereços desse sistema.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • O tamanho do endereço é 16 bits.
  • A pergunta é: qual é o espaço de endereços (quantos endereços distintos existem e, normalmente, quantos bytes podem ser endereçados)?

Passo 2

Entender o que significa “espaço de endereços”.
Cada endereço de memória é representado por uma sequência de bits. Se um endereço tem n bits, cada bit pode assumir 2 valores ( 0 ou 1), então o número total de padrões distintos (ou seja, o número de endereços diferentes) é
2^{n}.
Aqui n é o número de bits do endereço.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao caso dado: como n=16, o número de endereços possíveis é
2^{16}.
Explicação curta do porquê: cada um dos 16 bits dobra o número de combinações possíveis em relação ao anterior, então multiplicamos 2 por ele mesmo 16 vezes.

Passo 4

Converter 2^{16} para um número decimal prático sem calculadora, usando fatoração em potências de 2:
2^{16} = 2^{6}\cdot 2^{10} = 64 \cdot 1024.
Como 1024 = 2^{10} é aproximadamente a unidade 1\\ \text{KiB}, temos
64 \cdot 1024 = 65\,536.

Passo 5

Interpretando o resultado como espaço em bytes: normalmente os sistemas são byte-endereçáveis (cada endereço referencia um byte). Então:
  • número de endereços = número de bytes endereçáveis = 65\,536 bytes;
  • em unidades binárias usuais, 65\,536 bytes = 64\\ \text{KiB}, pois 64\cdot 2^{10}=64\\ \text{KiB}.

Passo 6

Pequeno exemplo ilustrativo (para fixar): se tivéssemos endereços de 3 bits, haveria 2^{3}=8 endereços (tipicamente endereçando 8 bytes se for byte-endereçável). A ideia é a mesma, só com 16 bits o número fica grande: 2^{16}.

Resposta

2^{16} = 65\,536 endereços = 65\,536 bytes = 64\\ \text{KiB}

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