Qual é o espaço de endereços em cada um dos sistemas a seguir?
Um sistema com endereços de 8 bits
Um sistema com endereços de 8 bits
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é o espaço de endereços em um sistema com endereços de 8 bits?”
Informação dada: cada endereço tem bits. Não há outras restrições no enunciado.
Informação dada: cada endereço tem
Passo 2
Conceito-chave (explicadinho): cada bit pode assumir
estados possíveis:
ou
. Se uma palavra de endereço tem
bits, cada bit contribui com um fator
de combinações possíveis, e como os bits são independentes o total de combinações é o produto desses fatores. Isso dá a fórmula (essa é a fórmula que sempre usamos para contar combinações binárias):
onde
é o número de bits do endereço. Aqui cada símbolo:
-
= número de bits do campo de endereço; -
= número de estados possíveis por bit; -
= produto das possibilidades de todos os bits (combinatória básica).
Passo 3
Pequeno exemplo para fixar (bem prático):
- Se
: endereços (valores e ). - Se
: endereços (valores em binário). - Se
: endereços (valores binários de a ).
Isso ilustra a regra: dobramos o número de endereços cada vez que acrescentamos 1 bit.
Passo 4
Aplicando ao caso do enunciado:
. Então
Vamos calcular passo a passo:
, e
. Portanto o total de combinações (endereços distintos) é
.
Passo 5
Intervalo dos endereços (forma útil na prova): os endereços em binário variam de
até
. Em decimal isso corresponde ao intervalo
Em notação hexadecimal isso fica de
até
.
Passo 6
Interpretação de unidade (aviso prático): normalmente assume-se endereçamento por byte (cada endereço aponta para um byte). Sob essa suposição, o espaço de endereços é de
bytes. Em unidades maiores:
Se o sistema fosse word-addressable com palavra de tamanho diferente, o total de unidades endereçáveis continua
, mas a quantidade de bytes endereçáveis dependeria do tamanho da palavra.
Passo 7
Dica rápida para a prova: memorize potências de dois até pelo menos
(
,
). Também é útil saber converter rapidamente para hex:
corresponde a
endereços totais (ou seja, endereços válidos
–
).
Resposta
Intervalo:
Assumindo endereçamento por byte: espaço =