No espaço interno entre duas placas planas e paralelas de cobre, distantes 2 [mm], está colocado um dielétrico com varepsilonr=2,56: Considerando que a d.d.p. entre as placas é V=200 [ mV ], encontre:
O vetor de polarização P e o campo D

Passo 1

Beleza, o que temos aqui é um capacitor de placas paralelas separadas por , preenchido com um dielétrico de constante relativa . A diferença de potencial entre as placas é .
Matéria: eletrostática em meios dielétricos.
O que vamos usar:
  • Campo elétrico entre placas planas: .
  • Deslocamento elétrico: .
  • Polarização: .

Passo 2

Primeiro a gente calcula o campo elétrico l|vec Er|=Vd=0,2 V0,002 m=100 V/m . Entre placas paralelas ele é uniforme e vale
vec E=-100,hat z;V/m
O vetor campo aponta da placa positiva para a negativa. Se a gente definir o eixo normal às placas, então

Passo 3

Agora o deslocamento elétrico vec D=varepsilon0,varepsilonr,vec E, . A fórmula é
vec D =8,854times10^-12times2,56times(-100,hat z) =-2,27times10^-9,hat z;C/m^2
com . Logo

Passo 4

Por fim a polarização vec P=varepsilon0(varepsilonr-1),vec E, . Podemos usar
vec P =8,854times10^-12times1,56times(-100,hat z) =-1,38times10^-9,hat z;C/m^2
sabendo que . Então

Resposta

boxed vec P = -1,38times10^-9,hat z;C/m^2, vec D = -2,27times10^-9,hat z;C/m^2

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