Especificar os encanamentos de recalque e de aspiração de uma bomba com capacidade de 15000 \mathrm{~L} / \mathrm{h}. O sistema será usado para o transporte de água a 25^{\circ} \mathrm{C}. Usar o método da velocidade econômica.

Passo 1

O enunciado pede para dimensionar as tubulações de recalque (descarga) e de aspiração de uma bomba que movimenta água a 25^\circ\text{C} com vazão de 15000,L/h, usando o método da velocidade econômica. Vamos precisar:
  1. Converter a vazão para m^{3}/s.
  2. Adotar valores típicos de velocidade econômica para sucção e recalque.
  3. Calcular o diâmetro teórico a partir de Q = A\,v e escolher diâmetros comerciais próximos.

Passo 2

Converter a vazão Q para unidades SI:
Q = 15000\;\mathrm{L/h} = \frac{15000}{1000}\;\mathrm{m^3/h} = 15\;\mathrm{m^3/h}
Q = \frac{15}{3600}\;\mathrm{m^3/s} = 0{,}004167\;\mathrm{m^3/s}.

Passo 3

Escolher velocidades econômicas típicas para água:
– Sucção: v_{\mathrm{suc}} = 1{,}2\;\mathrm{m/s} (intervalo usual 0,8–1,5 m/s)
– Recalque: v_{\mathrm{rec}} = 2{,}0\;\mathrm{m/s} (intervalo usual 1,5–3 m/s)

Passo 4

Calcular diâmetro hidráulico teórico em cada trecho via
A = \frac{Q}{v}, \quad A = \frac{\pi D^2}{4} \;\Longrightarrow\; D = \sqrt{\frac{4Q}{\pi\,v}}.
Para sucção ( v_{\mathrm{suc}}=1{,}2,m/s):
D_{\mathrm{suc}} = \sqrt{\frac{4\times0{,}004167}{\pi\times1{,}2}} = \sqrt{0{,}004421} = 0{,}0665\;\mathrm{m}\approx66{,}5\;\mathrm{mm}.
Para recalque ( v_{\mathrm{rec}}=2{,}0,m/s):
D_{\mathrm{rec}} = \sqrt{\frac{4\times0{,}004167}{\pi\times2{,}0}} = \sqrt{0{,}002655} = 0{,}0515\;\mathrm{m}\approx51{,}5\;\mathrm{mm}.

Passo 5

Escolher os diâmetros comerciais mais próximos considerando tubulação em aço ou PVC:
– Sucção: D_{\mathrm{suc}}\approx66{,}5 mm → tubo DN 65 (diâmetro interno \approx 63 mm), que resulta em
v_{\mathrm{suc}} = \frac{0{,}004167}{\pi\,(0{,}063)^2/4} \approx1{,}34\;\mathrm{m/s},
valor dentro do intervalo recomendado.
– Recalque: D_{\mathrm{rec}}\approx51{,}5 mm → tubo DN 50 (diâmetro interno \approx 50 mm), que resulta em
v_{\mathrm{rec}} = \frac{0{,}004167}{\pi\,(0{,}050)^2/4} \approx2{,}12\;\mathrm{m/s},
também aceitável para uma velocidade econômica.

Resposta

Sucção: tubo DN 65 ( \approx 63 mm ID), v\approx1{,}34,m/s
Recalque: tubo DN 50 ( \approx 50 mm ID), v\approx2{,}12,m/s

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