O resultado de uma análise de peneiramento de quartzo é mostrado na tabela a seguir:
Peneira
Massa
2,0
5,0
10,0
18,0
25,0
25,0
-65
15,0
a) Conhecendo
quartzo
e fatores de forma
e
calcule o número de partículas e a área superficial da fração entre 14 e 20 mesh.
b) Calcule o número de partículas da amostra.
Peneira | Massa
|
|
2,0 |
|
5,0 |
|
10,0 |
|
18,0 |
|
25,0 |
|
25,0 |
-65 | 15,0 |
b) Calcule o número de partículas da amostra.
Passo 1
O enunciado fornece uma análise de peneiramento de quartzo com as frações e massas retidas, a densidade do quartzo
e os fatores de forma
e de esfericidade
. Pede-se:
a) para a fração
mesh
:
- o número de partículas,
- a área superficial total.
b) o número total de partículas na amostra inteira (somando todas as frações).
Para isso vamos:
- converter os números de mesh em aberturas (em metros),
- obter o diâmetro médio geométrico de cada fração,
- usar fórmula de volume de partícula
e massa para , - obter a área de cada partícula como
e multiplicar por .
Passo 2
Converter mesh em abertura
(em metros):
Para a fração
mesh:
O diâmetro médio geométrico é
Passo 3
Número de partículas na fração
:
cada partícula tem volume
cada partícula tem volume
logo sua massa é
. Para
partículas de massa total
:
Passo 4
Área superficial de cada partícula (usando esfericidade
):
Área total da fração:
Passo 5
Número total de partículas na amostra: repetimos o cálculo de
para cada fração
,
,
,
,
,
usando o diâmetro médio geométrico de cada intervalo e somamos. Os resultados aproximados são:
Somando,
Resposta
a) Fração
mesh:
Número de partículas .
Área superficial total b) Número total de partículas na amostra
Número de partículas
Área superficial total