Especificar o filtro-prensa com quadros de metal para a filtração de
da suspensão do problema 4.
a) Condições de operação (as mesmas do problema 4):
e 40 psi.
b) O tempo de, desmantelamento, limpeza e montagem é estimado em 20 min.
c) A torta não requer lavagem.
a) Condições de operação (as mesmas do problema 4):
b) O tempo de, desmantelamento, limpeza e montagem é estimado em 20 min.
c) A torta não requer lavagem.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente especificar um filtro-prensa de quadros metálicos pra filtrar uma suspensão a 10 m³/h, a 25 °C e ΔP = 40 psi, sem lavar a torta e com 20 min a cada desmontagem/limpeza.
Conteúdo: dimensionamento de filtro-prensa usando a equação de filtração de Ruth–Lapple. Vamos precisar da relação entre tempo, volume filtrado, área, resistência do bolo e pressão.
Conteúdo: dimensionamento de filtro-prensa usando a equação de filtração de Ruth–Lapple. Vamos precisar da relação entre tempo, volume filtrado, área, resistência do bolo e pressão.
Passo 2
Primeiro, define as variáveis principais e converte unidades:
- Vazão volumétrica:
- ΔP = 40 psi = 40×6895 ≈ 2,76×10⁵ Pa.
- Tempo de desmontagem (turnaround) tₜ = 20 min = 1200 s.
- V_f = volume filtrado por ciclo = Q·t_ciclo, onde t_ciclo = t_f + tₜ e t_f é o tempo efetivo de filtração.
- A é a área total de placas do filtro, que queremos achar.
Passo 3
A equação de filtração de Ruth–Lapple, desprezando a resistência do meio filtrante, é:
onde
- α é a resistência específica do bolo (m/kg·m),
- μ é a viscosidade da suspensão (Pa·s),
- C_s é a concentração de sólidos (kg de sólidos por m³ de suspensão).
Precisamos relacionar A e t_f, lembrando que V_f = Q·(t_f + tₜ).
Passo 4
Como o enunciado cita “suspensão do problema 4” (sem detalhar α, C_s e μ), vamos tomar valores típicos de um problema parecido:
α = 3×10^{11} m/kg·m,
C_s = 50 kg/m³,
μ = 1×10^{-3} Pa·s.
α = 3×10^{11} m/kg·m,
C_s = 50 kg/m³,
μ = 1×10^{-3} Pa·s.
O ciclo de filtração + limpeza fica otimizado se o tempo de filtração for comparável ao turnaround.
Escolhemos t_f = tₜ = 1200 s ⇒ t_ciclo = 2400 s.
Então
Escolhemos t_f = tₜ = 1200 s ⇒ t_ciclo = 2400 s.
Então
Passo 5
Agora, plugando na equação de filtração para achar A:
Substituindo:
portanto
Resposta
Área total de placas A ≃ 32 m².
Se cada placa útil tiver cerca de 1,2 m², você vai precisar de 32/1,2 ≃ 27 placas (ou 27 quadros metálicos) para atender 10 m³/h com ciclo de 20 min de filtração + 20 min de limpeza.
Se cada placa útil tiver cerca de 1,2 m², você vai precisar de 32/1,2 ≃ 27 placas (ou 27 quadros metálicos) para atender 10 m³/h com ciclo de 20 min de filtração + 20 min de limpeza.