Especificar o filtro-prensa com quadros de metal para a filtração de 10 m^3 / h da suspensão do problema 4.
a) Condições de operação (as mesmas do problema 4): 25^ C C e 40 psi.
b) O tempo de, desmantelamento, limpeza e montagem é estimado em 20 min.
c) A torta não requer lavagem.

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente especificar um filtro-prensa de quadros metálicos pra filtrar uma suspensão a 10 m³/h, a 25 °C e ΔP = 40 psi, sem lavar a torta e com 20 min a cada desmontagem/limpeza.
Conteúdo: dimensionamento de filtro-prensa usando a equação de filtração de Ruth–Lapple. Vamos precisar da relação entre tempo, volume filtrado, área, resistência do bolo e pressão.

Passo 2

Primeiro, define as variáveis principais e converte unidades:
  • Vazão volumétrica: Q = 10;m^3/h = 103600approx0,00278;m^3/s
  • ΔP = 40 psi = 40×6895 ≈ 2,76×10⁵ Pa.
  • Tempo de desmontagem (turnaround) tₜ = 20 min = 1200 s.
  • V_f = volume filtrado por ciclo = Q·t_ciclo, onde t_ciclo = t_f + tₜ e t_f é o tempo efetivo de filtração.
  • A é a área total de placas do filtro, que queremos achar.

Passo 3

A equação de filtração de Ruth–Lapple, desprezando a resistência do meio filtrante, é:
tf = alpha,mu,Cs,Vf^22,De
onde
  • α é a resistência específica do bolo (m/kg·m),
  • μ é a viscosidade da suspensão (Pa·s),
  • C_s é a concentração de sólidos (kg de sólidos por m³ de suspensão).
Precisamos relacionar A e t_f, lembrando que V_f = Q·(t_f + tₜ).

Passo 4

Como o enunciado cita “suspensão do problema 4” (sem detalhar α, C_s e μ), vamos tomar valores típicos de um problema parecido:
α = 3×10^{11} m/kg·m,
C_s = 50 kg/m³,
μ = 1×10^{-3} Pa·s.
O ciclo de filtração + limpeza fica otimizado se o tempo de filtração for comparável ao turnaround.
Escolhemos t_f = tₜ = 1200 s ⇒ t_ciclo = 2400 s.
Então
Vf = Qcdot tciclo = 0,00278;m^3/stimes2400;s approx 6,667;m^3

Passo 5

Agora, plugando na equação de filtração para achar A:
tf = alpha,mu,Cs,Vf^22,De
Substituindo:
A^2 = (3times10^11)(1times10^-3)(50),(6,667)^2 2,(2,76times10^5),(1200) approx (31,7)^2,
portanto
A approx 31,7;m^2

Resposta

Área total de placas A ≃ 32 m².
Se cada placa útil tiver cerca de 1,2 m², você vai precisar de 32/1,2 ≃ 27 placas (ou 27 quadros metálicos) para atender 10 m³/h com ciclo de 20 min de filtração + 20 min de limpeza.

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