Especifique, para cada uma das funçōes abaixo, se é crescente ou decrescente em \mathbb{R} :
f) y=3 x

Passo 1

O enunciado pede para classificar a monotonicidade da função
y = 3x
no domínio \mathbb{R}. O conteúdo usado será o conceito de derivada para identificar se a função é crescente (derivada positiva) ou decrescente (derivada negativa).

Passo 2

Calculamos a derivada de y em relação a x. Como é uma função linear, a derivada é constante e igual ao coeficiente de x:
y' = \frac{d}{dx}(3x) = 3.

Passo 3

Vemos que y' = 3 > 0 para todo x \in \mathbb{R}. Quando a derivada de uma função é positiva em todo o domínio, a função é estritamente crescente nesse domínio.

Resposta

A função y = 3x é crescente em \mathbb{R}.

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