Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em
:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a monotonicidade da função
no domínio
. O conteúdo usado será derivadas para estudar o sinal da inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Como essa derivada é constante e satisfaz
para todo
, a inclinação da reta é sempre positiva.
Passo 3
Quando a derivada de uma função é positiva em todo o domínio, concluímos que a função é estritamente crescente nesse domínio.
Resposta
A função
é crescente em
.