Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
em
:
Passo 1
O enunciado pede para construir o gráfico da função de
em
dada por
Este é um caso de função afim (reta), cujo gráfico é uma linha reta. Para desenhá-la, precisamos determinar seu coeficiente angular, coeficiente linear e alguns pontos.
Passo 2
Identificamos a forma geral de uma função afim:
onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (intercepto em
). Aqui temos
Passo 3
Calcular o intercepto em
(quando
):
Logo o gráfico passa por
. O intercepto em
também ocorre em
, que novamente dá
.
Passo 4
Para definir bem a reta, escolhemos mais dois valores de
e calculamos
:
- Para
:
dando o ponto
.
- Para
:
dando o ponto
.
Passo 5
Desenhe um sistema de eixos cartesianos. Marque os pontos
,
e
. Como esses três pontos são colineares e a reta é infinita, una-os estendendo a linha em ambas as direções. Essa é a reta de coeficiente angular
e intercepto
.
Resposta
O gráfico de
é a reta que passa pela origem e pelos pontos
e
, com inclinação
.