Especifique os parâmetros ( fp, Q ) de cada estágio de um FPA com aproximação de Chebyshev de
ordem, cuja frequência de corte é igual a 1445 Hz . Considere
. Use uma tabela para organizar os parâmetros encontrados, conforme questão anterior (2 pts).
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra projetar um filtro passa-baixa de Chebyshev de 8ª ordem, com frequência de corte
Hz e ripple de passagem
dB, e tirar de cada estágio (são 4 biquadros) os parâmetros
e
.
Conteúdo envolvido: teoria de filtros de Chebyshev (fator de ripple , polos na planta
), cálculo dos polos normalizados e “scaling” de frequência. A gente vai precisar das fórmulas para:
Conteúdo envolvido: teoria de filtros de Chebyshev (fator de ripple
-
-
- ângulos
, - polos normalizados
-
- fator de qualidade
- escala de frequência:
, , .
Passo 2
Calcular
e
:
Passo 3
Só precisamos das 4 duplas de polos com
(as outras são conjugadas). Para cada
:
-
. -
-
Fazendo as contas (valores aproximados):
k=1: ⇒
k=2: ⇒
k=3: ⇒
k=4: ⇒
k=1:
k=2:
k=3:
k=4:
Passo 4
Agora escala pra
Hz:
rad/s,
Fazendo a conta:
k=1 ⇒ Hz,
k=2 ⇒ Hz,
k=3 ⇒ Hz,
k=4 ⇒ Hz.
k=1 ⇒
k=2 ⇒
k=3 ⇒
k=4 ⇒
Resposta
Segue a tabela com os 4 estágios:
Estágio |
|
|
---|---|---|
1 | 1431 | 18.71 |
2 | 1219 | 5.60 |
3 | 827 | 2.54 |
4 | 344 | 0.89 |