Especifique os parâmetros ( fp, Q ) de cada estágio de um FPA com aproximação de Chebyshev de 8^a ordem, cuja frequência de corte é igual a 1445 Hz . Considere Ap=2 dB. Use uma tabela para organizar os parâmetros encontrados, conforme questão anterior (2 pts).

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra projetar um filtro passa-baixa de Chebyshev de 8ª ordem, com frequência de corte Hz e ripple de passagem dB, e tirar de cada estágio (são 4 biquadros) os parâmetros e .
Conteúdo envolvido: teoria de filtros de Chebyshev (fator de ripple , polos na planta ), cálculo dos polos normalizados e “scaling” de frequência. A gente vai precisar das fórmulas para:
  • ângulos ,
  • polos normalizados
  • fator de qualidade
  • escala de frequência: , , .

Passo 2

Calcular varepsilon=raiz10^2/10-1=raiz1.5849-1=0.765, e beta=18,arsinh!l(1/0.765r) =18ln!l(1.306+raiz1.306^2+1r)approx0.1351 :

Passo 3

Só precisamos das 4 duplas de polos com (as outras são conjugadas). Para cada :
  1. .
Fazendo as contas (valores aproximados):
k=1:
k=2:
k=3:
k=4:

Passo 4

Agora escala pra Hz:
rad/s,
Fazendo a conta:
k=1 ⇒ Hz,
k=2 ⇒ Hz,
k=3 ⇒ Hz,
k=4 ⇒ Hz.

Resposta

Segue a tabela com os 4 estágios:
Estágio (Hz)
1 1431 18.71
2 1219 5.60
3 827 2.54
4 344 0.89

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