Especifique os parâmetros (fp, Q) filtro Passa-Baixas (FPB) com aproximação de Bessel de
ordem para que a frequência de corte seja igual a 6550 Hz . Use uma tabela para organizar os parâmetros encontrados, veja o exemplo a seguir (1 pts):
Frequência de polo (fp) | Fator de qualidade (Q) | |
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Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente projete um filtro passa-baixas de 6ª ordem com aproximação de Bessel, de forma que a “frequência de corte” seja 6550 Hz. Precisamos achar, pra cada estágio de 2ª ordem, dois parâmetros:
- a frequência de polo
(em Hz) - o fator de qualidade
Conteúdo envolvido: filtros analógicos, aproximação de Bessel, separação em seções de 2ª ordem, uso de parâmetros normalizados e escalonamento para a frequência desejada.
Passo 2
Antes de sair fazendo conta, vamos entender o que rola:
- Um filtro de 6ª ordem a gente costuma implementar juntando três seções de 2ª ordem (cada uma com dois polos complexos conjugados).
- A aproximação de Bessel é famosa por “achatamento” da resposta de atraso de grupo, e suas polos normalizados (para frequência de corte igual a 1 rad/s) estão em locais específicos no plano
. - Cada seção 2ª ordem é caracterizada por:
-
= frequência natural (em rad/s) normalizada -
= fator de qualidade
-
- Para levar do mundo “normalizado” (
,rad/s) pro nosso caso ( ,Hz) a gente escala:
Passo 3
Consultando uma tabela padrão de polos normalizados de Bessel de 6ª ordem (ver, por exemplo, Apostila ou “Analog Filter Design Handbook”), obtemos estes três pares
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Passo 4
Agora é só escalar para 6550 Hz:
Resposta
Frequência de polo
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Fator de qualidade
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