O espectro vibracional na região do infravermelho para a molécula de NF3 apresenta quatro absorções. Essa molécula possui simetria C3 v ou D3 h ? Por quê?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a molécula de NF₃ mostra quatro bandas de absorção no infravermelho e pergunta se ela tem simetria C₃ᵥ ou D₃ₕ. O conteúdo aqui é Teoria de Grupos aplicada a vibrações moleculares: vamos precisar saber a geometria da molécula, calcular o número e a simetria dos modos vibracionais (usando 3N–6) e aplicar as regras de seleção de IR para ver quantas absorções aparecem em cada ponto de grupo.

Passo 2

Primeiro, geometria: NF₃ é igual ao NH₃, ou seja, nitrogênio no centro, três flúor na base e um par de elétrons livres em cima. Isso forma uma pirâmide trigonal, não fica plana. Moleculas planas trigonal (como BF₃) teriam ponto de grupo D₃ₕ, mas pirâmide trigonal tem ponto de grupo C₃ᵥ. Aí já dá um forte indício de C₃ᵥ, mas vamos confirmar contando modos vibracionais.

Passo 3

Modo vibracional total: N = 4 átomos → 3N – 6 = 3·4 – 6 = 6 modos normais.
Agora, em C₃ᵥ a análise via tabela de caráter mostra que esses 6 modos se distribuem em:
• 2A₁ (não degenerados)
• 2E (cada E é doubly-degenerate, mas gera uma frequência)
Ou seja, temos dois modos A₁ e dois modos E, totalizando quatro frequências diferentes (2 de A₁ + 2 de E).
Regra de seleção IR em C₃ᵥ: modos A₁ e E são ativos no IR (porque mudam o dipolo). Logo, aparecem quatro bandas de absorção – justo o que o enunciado diz.

Passo 4

Se hipoteticamente NF₃ fosse planar (D₃ₕ), a mesma conta 3N–6 = 6 mostraria uma decomposição diferente (por exemplo algo tipo A₁′+A₂′′+E′+E′′), mas apenas A₂′′ e E′ seriam IR ativos, gerando só três bandas de IR. Como o experimento deu quatro absorções, D₃ₕ não bate.

Resposta

NF₃ tem simetria C₃ᵥ, pois sua forma é piramidal trigonal (não planar) e só em C₃ᵥ aparecem exatamente quatro bandas de IR (2A₁ + 2E).

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