Quantos modos fundamentais de vibração ativos no infravermelho o CS2 possui e por quê?

Passo 1

Opa, beleza? A pergunta é: “Quantos modos fundamentais de vibração ativos no infravermelho o CS₂ possui e por quê?” Aqui a matéria é espectroscopia vibracional e teoria de grupo (simetria molecular). A gente vai precisar:
  1. calcular o número total de modos vibracionais com a fórmula 3N - 5 (pois CS₂ é linear),
  2. identificar quais modos existem,
  3. usar a regra de seleção de IR (só modos que mudam o momento de dipolo e têm simetria ímpar, “ungerade”) para contar os ativos.

Passo 2

Primeiro, número total de modos vibracionais de um molécula linear com N átomos é
3N - 5
Aqui N=3 (C e duas S), então
3times 3 -5 = 9 - 5 = 4
ou seja, existem 4 modos fundamentais.

Passo 3

Agora vamos nomear esses 4 modos:
  1. nu1: estiramento simétrico (Σg⁺) – as duas S vão pra dentro e pra fora ao mesmo tempo em relação ao C.
  2. nu2: modo de flexão (Πu), que é duplamente degenerado (duas direções de dobra perpendicular ao eixo).
  3. nu3: estiramento anti‐simétrico (Σu⁺) – uma S vai pra dentro enquanto a outra vai pra fora.

Passo 4

A regra de seleção para IR diz: “só modos que mudam o momento de dipolo e tenham simetria ungerade (u) são ativos.”
  • nu1 é gerade (g) → não muda o dipolo → inativo.
  • nu2 é ungerade (u) → muda o dipolo perpendicularmente → ativo (apesar de ser degenerado é um tipo de modo).
  • nu3 é ungerade (u) → muda o dipolo ao longo do eixo → ativo.

Resposta

O CS₂ tem 2 modos fundamentais de vibração ativos no infravermelho (o modo de flexão Πu e o estiramento anti‐simétrico Σu⁺), porque só os modos ungerade mudam o dipolo e satisfazem a seleção de IR.

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