Quantos modos fundamentais de vibração ativos no infravermelho o
possui e por quê?
Passo 1
Opa, beleza? A pergunta é: “Quantos modos fundamentais de vibração ativos no infravermelho o CS₂ possui e por quê?” Aqui a matéria é espectroscopia vibracional e teoria de grupo (simetria molecular). A gente vai precisar:
- calcular o número total de modos vibracionais com a fórmula
(pois CS₂ é linear), - identificar quais modos existem,
- usar a regra de seleção de IR (só modos que mudam o momento de dipolo e têm simetria ímpar, “ungerade”) para contar os ativos.
Passo 2
Primeiro, número total de modos vibracionais de um molécula linear com
átomos é
Aqui
ou seja, existem 4 modos fundamentais.
Passo 3
Agora vamos nomear esses 4 modos:
-
: estiramento simétrico (Σg⁺) – as duas S vão pra dentro e pra fora ao mesmo tempo em relação ao C. -
: modo de flexão (Πu), que é duplamente degenerado (duas direções de dobra perpendicular ao eixo). -
: estiramento anti‐simétrico (Σu⁺) – uma S vai pra dentro enquanto a outra vai pra fora.
Passo 4
A regra de seleção para IR diz: “só modos que mudam o momento de dipolo e tenham simetria ungerade (u) são ativos.”
-
é gerade (g) → não muda o dipolo → inativo. -
é ungerade (u) → muda o dipolo perpendicularmente → ativo (apesar de ser degenerado é um tipo de modo). -
é ungerade (u) → muda o dipolo ao longo do eixo → ativo.
Resposta
O CS₂ tem 2 modos fundamentais de vibração ativos no infravermelho (o modo de flexão Πu e o estiramento anti‐simétrico Σu⁺), porque só os modos ungerade mudam o dipolo e satisfazem a seleção de IR.