Na espectroscopia eletrônica (UV-vis) o que é a medida da transmitância T e qual a sua relação com a absorbância A ?

Passo 1

O enunciado pergunta duas coisas claras: (1) o que é a medida da transmitância T na espectroscopia UV‑vis e (2) qual a relação entre T e a absorbância A. Informações relevantes fornecidas implicitamente pelo enunciado: estamos falando de uma medida óptica feita comparando luz incidente e luz transmitida por uma amostra em um espectrômetro UV‑vis.

Passo 2

Definição física de transmitância: a transmitância é a fração da luz que atravessa a amostra. Se I_0 é a intensidade da luz antes da amostra (incidente) e I é a intensidade depois de atravessar a amostra (transmitida), a transmitância T é definida por
T=\frac{I}{I_0}.
Expliquei: I_0 e I têm as mesmas unidades (por exemplo, watts por metro quadrado ou contagens do detector), então T é adimensional. Tipicamente 0\le T\le1.

Passo 3

Formas usuais de expressar T: como fração (valor entre 0 e 1) ou como porcentagem de transmitância T_{\%}. A relação entre elas é
T_{\%}=100\cdot T.
Exemplo rápido: se T=0{,}25 então T_{\%}=25\%.

Passo 4

Definição de absorbância: a absorbância A é uma medida logarítmica do quanto a amostra reduz a intensidade da luz. É definida por
A=-\log_{10}\!\left(\frac{I}{I_0}\right).
Como I/I_0=T, podemos também escrever
A=-\log_{10} T.
Expliquei: o sinal negativo faz com que uma menor transmitância (mais luz absorvida) resulte em maior valor de A. Absorbância é adimensional.

Passo 5

Relação direta e inversa entre A e T: a relação acima dá imediatamente a inversa:
T=10^{-A}.
Se quisermos trabalhar com T_{\%}, então
A=-\log_{10}\!\left(\frac{T_{\%}}{100}\right).
E inversamente
T_{\%}=100\cdot 10^{-A}.

Passo 6

Por que a absorbância usa logaritmo? Intuitivamente, porque a atenuação da luz em um meio homogêneo frequentemente segue uma lei exponencial (cada camada infinitesimal absorve uma fração proporcional à intensidade que chega). Formalmente, para um caminho de espessura x temos o diferencial
dI=-k\,I\,dx,
onde k é uma constante de atenuação linear. Integrando de 0 a l (espessura do cubeta) obtemos
I=I_0 e^{-k l}.
Tomando logaritmo decimal e mudando base chegamos a
A=-\log_{10}\!\left(\frac{I}{I_0}\right)=\frac{k l}{\ln 10}.
Na prática de química e bioquímica essa constante é escrita como \epsilon c (molar absorvividade vezes concentração), dando a famosa Lei de Beer‑Lambert:
A=\epsilon\,l\,c.
Expliquei cada símbolo: \epsilon é a absortividade molar (unidades tipicamente \mathrm{L\\ mol^{-1}\\ cm^{-1}}), l é o comprimento do caminho óptico (normalmente em \mathrm{cm}), e c é a concentração da espécie absorvente (em \mathrm{mol\\ L^{-1}}). Isso mostra por que A é proporcional à concentração — útil na prova.

Passo 7

Intervalos e limitações práticas: como T varia entre 0 e 1, A varia entre 0 e +\infty. Na prática experimental, valores de A entre 0{,}1 e 1{,}5 são os mais confiáveis; acima disso o sinal fica muito fraco e o ruído e luz dispersa prejudicam a medida. Para A muito pequeno ( <0{,}05) as incertezas relativas também crescem. Instrumentalmente é comum trabalhar com diluições para manter A na faixa linear da Lei de Beer‑Lambert.

Passo 8

Exemplos numéricos e uso rápido em prova:
  • Se a medida do detector dá I_0=1000 e I=250, então T=250/1000=0{,}25, T_{\%}=25\% e A=-\log_{10}(0{,}25)=0{,}60206 (aprox.).
  • Se uma amostra tem A=0{,}8, então T=10^{-0{,}8}\approx0{,}1585 e T_{\%}\approx15{,}85\%.
Esses cálculos costumam cair na prova; use log base 10 simples ou tabelinha/bolinha de log se sem calculadora (por exemplo lembrar que A=1\Rightarrow T=0{,}1, A=2\Rightarrow T=0{,}01).

Passo 9

Notas práticas úteis para a prova (dicas):
  • Absorbâncias somam para espécies independentes que não interagem: A_{\text{total}}=A_1+A_2 (útil quando há vários cromóforos).
  • Sempre informe unidades quando usar \epsilon\,l\,c.
  • Se for medir concentração a partir de A, reorganize c=\dfrac{A}{\epsilon l}.
  • Fique atento a fontes de erro: bolhas, sujeira na cubeta, desvio da linearidade da Lei de Beer‑Lambert em concentrações altas e luz de fundo do instrumento (baseline).

Resposta

T=\dfrac{I}{I_0} (fração da intensidade transmitida; T_{\%}=100\cdot T).\n A=-\log_{10}T, portanto T=10^{-A} (e A=-\log_{10}(T_{\%}/100)).

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