Uma quantidade de 15,62 g de benzeno ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6} ) reage com excesso de ácido nítrico ( \mathrm{HNO}_{3} ) produzindo 18,0 \mathrm{~g} de nitrobenzeno ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NO}_{2} ). Qual é rendimento percentual desta reação?
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{NO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6} + \mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e fornece as seguintes informações:
  • massa inicial de benzeno: 15,62\\ \mathrm{g},
  • ácido nítrico em excesso (ou seja, não é limitante),
  • massa obtida de nitrobenzeno (prática): 18,0\\ \mathrm{g}.
A pergunta é: qual o rendimento percentual dessa reação?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): rendimento percentual é a comparação entre a massa realmente obtida (massa experimental) e a massa que seria obtida se toda a quantidade limitante reagisse (massa teórica). A fórmula é
\text{rendimento (\%)} = \frac{\text{massa experimental}}{\text{massa teórica}} \times 100.ó
Também precisamos usar este outro conceito: estequiometria da reação. Pelo equilíbrio da reação escrita, a relação molar entre \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6} e \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2} é de 1:1 (um mol de benzeno produz um mol de nitrobenzeno). Como o ácido nítrico está em excesso, o reagente limitante é o benzeno; portanto a quantidade máxima de nitrobenzeno que podemos formar (teórica) está diretamente ligada à quantidade de mols de benzeno usados.

Passo 3

Vamos calcular as massas molares (aula curta: massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos na fórmula, em \mathrm{g/mol}). Usarei massas atômicas aproximadas: carbono \mathrm{C}=12,01\\ \mathrm{g/mol}, hidrogênio \mathrm{H}=1,008\\ \mathrm{g/mol}, nitrogênio \mathrm{N}=14,01\\ \mathrm{g/mol}, oxigênio \mathrm{O}=16,00\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar do benzeno \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}:
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}) = 6\cdot 12,01 + 6\cdot 1,008 = 72,06 + 6,048 = 78,108\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar do nitrobenzeno \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2}:
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2}) = 6\cdot 12,01 + 5\cdot 1,008 + 14,01 + 2\cdot 16,00
= 72,06 + 5,04 + 14,01 + 32,00 = 123,11\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Agora convertemos a massa de benzeno em mols (aula curta: número de mols = massa / massa molar; a unidade resultante é \mathrm{mol}):
n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}) = \frac{15,62\\ \mathrm{g}}{78,108\\ \mathrm{g/mol}}.
Faço a divisão:
n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{6}) \approx 0,2000\\ \mathrm{mol}.
(Observe que 78,108\times 0,2000 = 15,6216\\ \mathrm{g}, muito próximo de 15,62\\ \mathrm{g}.)

Passo 5

Pela estequiometria 1:1, os mols teóricos de nitrobenzeno que podem ser formados são iguais aos mols de benzeno consumidos:
n_{\text{teo}}(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2}) = 0,2000\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calculamos a massa teórica de nitrobenzeno usando a massa molar (aula curta: massa = mols \times massa molar):
m_{\text{teo}}(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2}) = 0,2000\\ \mathrm{mol} \times 123,11\\ \mathrm{g/mol}.
m_{\text{teo}}(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{NO}_{2}) = 24,622\\ \mathrm{g}.
Isso significa que, se todo o benzeno reagisse perfeitamente, esperaríamos obter 24,622\\ \mathrm{g} de nitrobenzeno.

Passo 7

Agora aplicamos a fórmula do rendimento percentual substituindo a massa experimental ( 18,0\\ \mathrm{g}) e a massa teórica ( 24,622\\ \mathrm{g}):
\text{rendimento (\%)} = \frac{18,0\\ \mathrm{g}}{24,622\\ \mathrm{g}} \times 100.
Faço a conta:
\text{rendimento (\%)} \approx 0,73097 \times 100 = 73,097\%.

Passo 8

Arredondando de forma razoável considerando as casas significativas dos dados (a massa experimental 18,0\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos), reportamos o rendimento com três algarismos significativos: 73,1\%. Segura aí: foi menos que eu esperava também — reação nem sempre converte tudo. Você conseguiu calcular direitinho!

Resposta

73,1\%

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