Um espelho côncavo de raio 40 cm forma imagem a 60 cm de um objeto real. A distância do objeto é:
A) 10 cm
B) 15 cm
C) 20 cm
D) 30 cm
E) 40 cm

Passo 1

O enunciado diz que temos um espelho côncavo de raio de curvatura R = 40,cm, e que a imagem se forma a 60,cm do espelho. Queremos achar a distância do objeto ao espelho, que chamaremos de p. O conteúdo a usar é a relação entre foco, objeto e imagem em espelhos esféricos.

Passo 2

Para espelhos esféricos vale
f = \frac{R}{2}
onde f é a distância focal. Logo
f = \frac{40}{2} = 20\text{ cm}.

Passo 3

A equação dos espelhos relaciona objeto p, imagem q e foco f:
\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}.
Aqui temos q = 60,cm e f = 20,cm. Substituindo,
\frac{1}{p} = \frac{1}{f} - \frac{1}{q} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} = \frac{3 - 1}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}.

Passo 4

Da última igualdade vem
p = 30\text{ cm}.

Resposta

D) 30 cm

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