A equação dos pontos conjugados para espelhos esféricos é dada por:
A) 1 / f=1 / p-1 / p^{\prime}
B) 1 / f=1 / p^{\prime}-1 / p
C) 1 / f=1 / p+1 / p^{\prime}
D) f=p+p^{\prime}
E) f=p \cdot p^{\prime}

Passo 1

O enunciado pede a relação entre a distância do objeto p, a distância da imagem p' e a distância focal f de um espelho esférico. Esse conteúdo faz parte da óptica geométrica e usa conceitos de triângulos semelhantes para espelhos de curvatura R, onde vale que
f=\frac{R}{2}.

Passo 2

Para derivar a fórmula usamos os triângulos formados pelo eixo principal, pelo vértice do espelho e pelo centro de curvatura. A partir dos triângulos semelhantes surge a relação
\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{2}{R}.
Como f=R/2, então 2/R=1/f. Substituindo nessa expressão, obtemos
\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f}.

Resposta

C) \displaystyle \frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}

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