Para um espelho convexo, um raio incide paralelo ao eixo principal. Após a reflexão, o raio parece:
a. Refletir paralelamente ao eixo.
b. Passar pelo centro de curvatura real.
c. Vir do vértice do espelho.
d. Vir do foco virtual.
Passo 1
O enunciado pergunta: para um espelho convexo, um raio incide paralelo ao eixo principal; após a reflexão, o raio parece o quê? As alternativas são:
a. Refletir paralelamente ao eixo.
b. Passar pelo centro de curvatura real.
c. Vir do vértice do espelho.
d. Vir do foco virtual.
Informação dada: o espelho é convexo e o raio incidente é paralelo ao eixo principal.
a. Refletir paralelamente ao eixo.
b. Passar pelo centro de curvatura real.
c. Vir do vértice do espelho.
d. Vir do foco virtual.
Informação dada: o espelho é convexo e o raio incidente é paralelo ao eixo principal.
Passo 2
Vamos identificar os elementos do espelho e as quantidades relevantes (explicando devagar, com calma).
Definições importantes:
Definições importantes:
- Vértice
: ponto central da superfície do espelho (ponto onde o eixo principal corta o espelho). - Centro de curvatura
: centro da esfera da qual a superfície do espelho é um pedaço. Para espelho convexo, fica do lado oposto ao espaço onde ficam os objetos (ou seja, “atrás” do espelho). - Foco
: ponto sobre o eixo principal tal que raios paralelos ao eixo, após reflexão, parecem divergir de . Para espelho esférico, existe a relação entre o raio de curvatura e a distância focal :
Aqui
é a distância
e
é a distância
. No espelho convexo,
está atrás do espelho (é um foco virtual).
Passo 3
Apresentando a fórmula padrão (fórmula que você pode usar na prova) e explicando o que cada símbolo significa: a equação dos espelhos esféricos é
onde:
-
é a distância do objeto até o vértice (distância objeto), -
é a distância da imagem até o vértice (distância imagem), -
é a distância focal .
Essa fórmula vem da geometria dos triângulos formados pelos raios para condições paraxiais (pequenos ângulos) e é uma ferramenta direta: se você sabee , acha ; se o objeto está no infinito, usa um limite.
Passo 4
Aplicando ao caso do enunciado: o raio incidente é paralelo ao eixo. Isso é equivalente a dizer que o objeto está na direção do infinito (ou seja,
). Colocando isso na equação do espelho:
Como
, obtemos
Interpretação física: a imagem de um objeto no infinito fica localizada no foco
. No caso do espelho convexo, essa imagem está “atrás” do espelho, ou seja, é uma imagem virtual. Portanto, o raio refletido diverge, mas se você prolongar o raio refletido para trás (fazer a extensão à esquerda), essas extensões concorrem em
. Em palavras simples: o raio refletido parece vir do foco virtual.
Passo 5
Resumo físico e conclusão amigável: raios paralelos ao eixo que atingem um espelho convexo se refletem de modo a divergir; no entanto, se você prolongar esses raios refletidos para trás do espelho, eles se cruzam no ponto
, o foco virtual. Esse é exatamente o comportamento descrito pela alternativa d.
Resposta
d. Vir do foco virtual.