Um transformador de tensão possui 31 espiras na bobina primária e amplia a tensão de 28 V para 216 V . Quantas espiras possui a bobina secundiria? Arredonde o valor encontrado para um número inteiro.
\bigcirc a. 239
\bigcirc b. 23
\bigcirc c. 210
\bigcirc d. 8
\bigcirc e. 371

Passo 1

O enunciado dá os valores de um transformador que “amplia” (ou seja, passo-up) a tensão. Pergunta: quantas espiras tem a bobina secundária? Informações fornecidas:
N_p = 31
V_p = 28
V_s = 216
Onde N_p é o número de espiras da bobina primária, V_p é a tensão no primário, N_s é o número de espiras do secundário (o que queremos) e V_s é a tensão no secundário.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: num transformador ideal a razão entre tensões é igual à razão entre o número de espiras. Isso vem da lei de indução e é uma relação básica que cai como uma luva em provas. A fórmula é
\frac{V_s}{V_p}=\frac{N_s}{N_p}.
Aqui:
  • \;V_p\; é a tensão no primário (entrada), em volts.
  • \;V_s\; é a tensão no secundário (saída), em volts.
  • \;N_p\; é o número de espiras do primário.
  • \;N_s\; é o número de espiras do secundário (incógnita).

Passo 3

Isolamos N_s na fórmula para calcular quantas espiras o secundário tem:
N_s = N_p\cdot\frac{V_s}{V_p}.
Agora substituímos os valores dados:
N_s = 31\cdot\frac{216}{28}.

Passo 4

Simplificamos a fração \dfrac{216}{28}. Dividindo numerador e denominador por 4:
\frac{216}{28}=\frac{54}{7}.
Logo
N_s=31\cdot\frac{54}{7}=\frac{31\cdot54}{7}.
Calculando 31\cdot54: 31\cdot50=1550 e 31\cdot4=124, somando dá 1550+124=1674. Assim
N_s=\frac{1674}{7}.

Passo 5

Efetuando a divisão \dfrac{1674}{7}: 7\cdot239=1673 com resto 1, portanto em forma decimal
N_s=239,142857\ldots
Como o enunciado pede para arredondar para um número inteiro, arredondamos para o inteiro mais próximo: 239.

Resposta

239

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