Um transformador de tensão possui 31 espiras na bobina primária e amplia a tensão de 28 V para 216 V . Quantas espiras possui a bobina secundiria? Arredonde o valor encontrado para um número inteiro.
a. 239
b. 23
c. 210
d. 8
e. 371
Passo 1
O enunciado dá os valores de um transformador que “amplia” (ou seja, passo-up) a tensão. Pergunta: quantas espiras tem a bobina secundária? Informações fornecidas:
Onde
é o número de espiras da bobina primária,
é a tensão no primário,
é o número de espiras do secundário (o que queremos) e
é a tensão no secundário.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: num transformador ideal a razão entre tensões é igual à razão entre o número de espiras. Isso vem da lei de indução e é uma relação básica que cai como uma luva em provas. A fórmula é
Aqui:
-
é a tensão no primário (entrada), em volts. -
é a tensão no secundário (saída), em volts. -
é o número de espiras do primário. -
é o número de espiras do secundário (incógnita).
Passo 3
Isolamos
na fórmula para calcular quantas espiras o secundário tem:
Agora substituímos os valores dados:
Passo 4
Simplificamos a fração
. Dividindo numerador e denominador por
:
Logo
Calculando
:
e
, somando dá
. Assim
Passo 5
Efetuando a divisão
:
com resto
, portanto em forma decimal
Como o enunciado pede para arredondar para um número inteiro, arredondamos para o inteiro mais próximo:
.
Resposta
239