Qual é o significado do desvio para o vermetho (redshift) na cosmologia?
\bigcirc a. QUE O UNIVERSO ESTÁ EM EXPANSÃO.
\bigcirc b. QUE A VELOCIDADE DA LUZ MUDOU.
\bigcirc c. QUE O ESPAÇO ESTÁ DIMINUINDO.
\bigcirc d. QUE AS GALAXIAS ESTÃO COLIDINDO.
\bigcirc e. QUE O UNIVERSO ESTÁ EM CONTRAÇÃO.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual é o significado do desvio para o vermelho (redshift) na cosmologia?” e apresenta as alternativas:
a. QUE O UNIVERSO ESTÁ EM EXPANSÃO.
b. QUE A VELOCIDADE DA LUZ MUDOU.
c. QUE O ESPAÇO ESTÁ DIMINUINDO.
d. QUE AS GALAXIAS ESTÃO COLIDINDO.
e. QUE O UNIVERSO ESTÁ EM CONTRAÇÃO.
A tarefa é escolher a alternativa correta entre essas cinco opções.

Passo 2

Definição operacional de redshift: o desvio para o vermelho mede quanto o comprimento de onda da luz observada é maior do que o comprimento de onda emitido. Escrevemos isso com a fórmula
z = \frac{\lambda_{\text{obs}} - \lambda_{\text{emit}}}{\lambda_{\text{emit}}},
onde \lambda_{\text{emit}} é o comprimento de onda no momento da emissão (na fonte) e \lambda_{\text{obs}} é o comprimento de onda que medimos aqui. Se \lambda_{\text{obs}}>\lambda_{\text{emit}} então z>0 e chamamos isso de desvio para o vermelho (redshift): a luz ficou “mais vermelha” porque a onda ficou mais longa.

Passo 3

Interpretação física: existem três causas que podem mudar o comprimento de onda da luz: (i) efeito Doppler (movimento relativo fonte-observador), (ii) efeitos gravitacionais (desvio gravitacional), e (iii) expansão do próprio espaço (redshift cosmológico). Na cosmologia em grande escala o redshift que vemos em galáxias distantes é explicado principalmente pelo item (iii): a expansão do espaço estica os comprimentos de onda dos fótons enquanto eles viajam. Em termos do fator de escala a(t) do Universo a relação é
1+z = \frac{a(t_{\text{hoje}})}{a(t_{\text{emissão}})},ã
onde a(t) mede “quanto” o espaço foi expandido entre a emissão e a observação. Essa fórmula diz: se o universo cresceu ( a(t_{\text{hoje}}) > a(t_{\text{emissão}})ã ), então 1+z>1 e z>0.

Passo 4

Ligação com velocidade recessional (intuição de prova): para redshifts pequenos a interpretação pode ser vista como um efeito Doppler aproximado. Para z\ll 1 vale aproximadamente
z \approx \frac{v}{c},
onde v é a velocidade de recessão da galáxia e c é a velocidade da luz. Com a lei de Hubble v \approx H_0 d (com H_0 constante de Hubble e d distância), temos z crescendo com distância: galáxias mais distantes têm maior z. Isso é consistente com a ideia de que o espaço entre as galáxias está aumentando — não que a luz mudou de velocidade.

Passo 5

Exemplo numérico simples (para fixar): suponha que uma emissão tenha \lambda_{\text{emit}}=500\\ \text{nm} e observemos \lambda_{\text{obs}}=550\\ \text{nm}. Então
z=\frac{550-500}{500}=0{,}1.
Esse z=0{,}1 indica que, desde a emissão até a observação, as ondas foram esticadas em 10\%; interpretação cosmológica: o espaço expandiu-se nesse intervalo de tempo.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão erradas:
  • b. “Que a velocidade da luz mudou.” Errado: o redshift mede mudança no comprimento de onda, não alteração na constante c. A velocidade da luz não é alterada pela expansão do universo na teoria relativística padrão.
  • c. “Que o espaço está diminuindo.” Errado: se o espaço estivesse diminuindo (contração), esperaríamos comprimentos de onda encurtando e z<0 (blueshift) em grande escala, o que não é o observado para a maioria das galáxias distantes.
  • d. “Que as galáxias estão colidindo.” Errado: colisões são fenômenos locais e podem causar movimentos complexos (tanto blue quanto redshift locais), mas o redshift cósmico observado em larga escala não é devido a colisões generalizadas.
  • e. “Que o universo está em contração.” Errado: ver c.

Passo 7

Conclusão direta e encorajamento: o redshift na cosmologia é a evidência de que os comprimentos de onda da luz foram esticados enquanto o fóton viajava — isso acontece porque o próprio espaço se expandiu. Em linguagem simples: observar z>0 para muitas galáxias é dizer que, no geral, o universo está se expandindo. Respira, você pegou a ideia central!

Resposta

a

Exercícios relacionados