1. Um espelho está de frente para um penhasco afastado de uma certa distância. Instalado sobre o penhasco existe um segundo espelho, voltado diretamente para o primeiro espelho. Uma pistola é disparada bem próximo ao primeiro espelho. A velocidade de propagação do som é igual a 343 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Quantas vezes o brilho do disparo percorre a distância de ida-e-volta entre os espelhos antes que o do disparo seja ouvido?

Passo 1

O enunciado descreve dois espelhos paralelos separados por uma distância d. Um disparo é feito bem junto ao primeiro espelho; vemos imediatamente o brilho refletido várias vezes entre os espelhos, mas o som do disparo só chega depois de um certo intervalo. A velocidade do som é dada como 343\\ \mathrm{m/s} e adotamos a velocidade da luz como c = 3{,}0\times10^8\\ \mathrm{m/s}. Precisamos descobrir quantas vezes, em média, a luz faz a ida e volta entre os espelhos antes de ouvirmos o som.

Passo 2

O tempo que o som leva para ir do primeiro espelho até o segundo e voltar é
t_{\text{som}} = \frac{2d}{343}\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Nesse mesmo intervalo t_{\text{som}}, a luz percorre a distância
L_{\text{luz}} = c \, t_{\text{som}} = c \cdot \frac{2d}{343}.

Passo 4

Cada viagem completa de ida-e-volta da luz entre os espelhos tem comprimento 2d. Logo, o número de viagens N é
N = \frac{L_{\text{luz}}}{2d} = \frac{c \cdot \frac{2d}{343}}{2d} = \frac{c}{343}.

Passo 5

Substituindo c = 3{,}0\times10^8\\ \mathrm{m/s}, obtemos
N = \frac{3{,}0\times10^8}{343} \approx 8{,}75\times10^5.

Resposta

A luz percorre aproximadamente 8{,}8\times10^5 vezes a distância de ida e volta entre os espelhos antes que o disparo seja ouvido.

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