Qual é o pH esperado para uma solução preparada misturando-se bicarbonato de sódio de 1,0 times 10^-3 M na água se assumirmos que a concentração final de bicarbonato é aproximadamente igual à sua concentração analítica? Ka 1=4,46 times 10^-7 e Ka 2=4,69 times 10^-11

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente achar o pH de uma solução de bicarbonato de sódio (NaHCO₃) 1,0·10⁻³ M, assumindo que a concentração de HCO₃⁻ no final é igual à concentração analítica. Isso é um problema de equilíbrio ácido-base envolvendo uma espécie anfótera (o íon HCO₃⁻), e vamos usar as constantes de dissociação Ka₁ e Ka₂ para resolver.

Passo 2

Antes de tudo, lembra que:
  • Ka₁ refere-se a H₂CO₃ ⇌ H⁺ + HCO₃⁻, ou seja
    .
  • Ka₂ é para HCO₃⁻ ⇌ H⁺ + CO₃²⁻, ou
    .
O íon HCO₃⁻ pode agir tanto doador quanto receptor de prótons, por isso é anfótero.

Passo 3

Quando você tem só o íon anfótero HCO₃⁻ em água, ele gera tanto H₂CO₃ quanto CO₃²⁻ em equilíbrio. Aí entra um truquezinho esperto usando a equação de Henderson-Hasselbalch para cada equilíbrio:
  1. Para Ka₁:
    2,pH = pKa1 + pKa2 Longrightarrow pH = pKa1 + pKa22
  2. Para Ka₂:
Se você somar as duas expressões, dá:
.
O legal é que, partindo só de HCO₃⁻, chega-se em equilíbrio com quantidades iguais de H₂CO₃ e CO₃²⁻, então

e .
Logo:

Passo 4

Agora, só falta calcular:
pKa1 = -log(4,46times10^-7) approx 6,35, pKa2 = -log(4,69times10^-11) approx 10,33
Então
pH = 6,35 + 10,332 = 16,682 = 8,34

Resposta

O pH esperado da solução de NaHCO₃ 1,0·10⁻³ M é aproximadamente 8,34.

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