Um químico de pesquisa deseja usar um tampão à base de ácido bórico, B(OH) 3
Um total de 10,68 g de ácido bórico é dissolvido em 250,00 ml de água. Qual é o pH esperado para essa solução a 25^circ C ?

Passo 1

Beleza, o que a questão tá pedindo? A gente tem 10,68 g de ácido bórico (H₃BO₃) dissolvidos em 250,00 mL de água e quer saber o pH dessa solução a 25 °C.
Conteúdo: equilíbrio de um ácido fraco em água (ácido bórico), uso da constante de acidez (Ka), cálculo de concentração molar, montagem do equilíbrio e cálculo de [H⁺].
O que vamos precisar:
  • Massa molar do H₃BO₃
  • Converter massa em mol e achar concentração inicial (C₀)
  • Valor de Ka do ácido bórico (pKa ≃ 9,24 → Ka = 10^(–9,24))
  • Escrever e resolver a expressão de equilíbrio

Passo 2

Primeiro, converte a massa em mol e a molaridade:
  1. Massa molar do H₃BO₃:
M = 1cdot 3 + 10,81 + 3cdot 16 = 61,83;g/mol
  1. Número de mols:
n = 10,68;g61,83;g/mol approx 0,1728;mol
  1. Volume em litros: 250,00 mL = 0,25000 L
  2. Concentração inicial C0 = 0,1728;mol0,25000;L approx 0,6912;M em mol/L:

Passo 3

Agora, a constante de acidez do ácido bórico:
pKa = 9,24 Rightarrow Ka = 10^-9,24 approx 5,75times 10^-10
Montamos o equilíbrio de dissociação em água:
H3BO3 ;<=ftharpoons; H^+ + H2BO3^-
Se chamarmos de [H^+] = x, [H2BO3^-] = x, [H3BO3] = C0 - x a concentração de Ka = [H^+],[H2BO3^-][H3BO3] = x^2C0 - x que se forma, então no equilíbrio:
E a expressão da Ka é

Passo 4

Como x^2 approx Ka,C0 Rightarrow x approx raizKa,C0 = raiz(5,75times10^-10)(0,6912) approx 1,99times10^-5;mol/L é bem pequeno e relativamente grande, dá pra usar a aproximação . Assim:
Esse é a [H⁺] no equilíbrio.

Passo 5

Agora, pH = –log₁₀[\mathrm{H^+}]:
pH = -log(1,99times10^-5) approx 4,70

Resposta

O pH esperado da solução de ácido bórico 10,68 g em 250 mL a 25 °C é cerca de 4,70.

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