Uma espira de área
está inserida em um campo magnético de
de forma perpendicular ao plano da espira. Se o campo magnético cai para zero em
, qual a força eletromotriz (f.e.m.) induzida?
Passo 1
O enunciado dá uma espira com área
, imersa num campo magnético uniforme de intensidade
e o campo é perpendicular ao plano da espira. O campo magnético cai a zero em
. A pergunta é: qual a força eletromotriz induzida na espira?
Dados relevantes fornecidos:
Passo 2
Precisamos entender o que é fluxo magnético e como ele muda. O fluxo magnético
através de uma espira é dado por
onde:
-
é o fluxo magnético (em webers, ), -
é a intensidade do campo magnético (em tesla, ), -
é a área da espira (em metros quadrados, ), -
é o ângulo entre o vetor campo magnético e a normal ao plano da espira.
Como o enunciado diz que o campo é perpendicular ao plano da espira, a direção do campo coincide com a normal, entãoe . Assim o fluxo simplifica para .
Passo 3
Calculemos o fluxo inicial e o fluxo final usando
.
Fluxo inicial:
Fluxo final:
Variação do fluxo:
Passo 4
A lei de Faraday dá a força eletromotriz (f.e.m.) média induzida por uma variação de fluxo:
Aqui
é a f.e.m. (em volts),
é a variação do fluxo (em
) e
é o intervalo de tempo (em
). O sinal negativo é a expressão da lei de Lenz: a f.e.m. induzida tende a criar uma corrente cujo campo magnético se opõe à variação do fluxo. Para obter o valor numérico da f.e.m. podemos aplicar diretamente a fórmula.
Passo 5
Substituindo os valores:
O resultado positivo significa que, segundo a convenção do sinal (escolha da normal), a f.e.m. age no sentido que tende a manter o fluxo original; na prática, se pedirem só a magnitude, é
.